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← | N 71 |
← 189.99 m → | N 71 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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N 71 |
← 190.01 m → 36 097 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482841491699219 y=0.207832336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482841491699219 × 216)
floor (0.482841491699219 × 65536)
floor (31643.5)tx = 31643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207832336425781 × 216)
floor (0.207832336425781 × 65536)
floor (13620.5)ty = 13620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31643 / 13620 ti = "16/31643/13620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31643/13620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31643 ÷ 216
31643 ÷ 65536x = 0.482833862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13620 ÷ 216
13620 ÷ 65536y = 0.20782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482833862304688 × 2 - 1) × π
-0.034332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.10785802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20782470703125 × 2 - 1) × π
0.5843505859375 × 3.1415926535Φ = 1.83579150784967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10785802} λ = -0.10785802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83579150784967))-π/2
2×atan(6.27009501131421)-π/2
2×1.41264108856408-π/2
2.82528217712815-1.57079632675φ = 1.25448585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10785802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.179809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25448585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.876745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31643 KachelY 13620 -0.10785802 1.25448585 -6.179809 71.876745 Oben rechts KachelX + 1 31644 KachelY 13620 -0.10776215 1.25448585 -6.174316 71.876745 Unten links KachelX 31643 KachelY + 1 13621 -0.10785802 1.25445603 -6.179809 71.875036 Unten rechts KachelX + 1 31644 KachelY + 1 13621 -0.10776215 1.25445603 -6.174316 71.875036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25448585-1.25445603) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25448585-1.25445603) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10785802--0.10776215) × cos(1.25448585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311062201430674 × 6371000do = 189.992988343128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10785802--0.10776215) × cos(1.25445603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311090541908906 × 6371000du = 190.010298360628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25448585)-sin(1.25445603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311062201430674-0.311090541908906)× R²
abs(-0.10776215--0.10785802)×2.83404782318031e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83404782318031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83404782318031e-05× 40589641000000 ar = 36097.1240119612m²