↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.56 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.49 m ↓ |
↑ 529.49 m ↓ |
|||
S 29 |
← 529.53 m → 280 390 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482826232910156 y=0.587104797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482826232910156 × 216)
floor (0.482826232910156 × 65536)
floor (31642.5)tx = 31642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587104797363281 × 216)
floor (0.587104797363281 × 65536)
floor (38476.5)ty = 38476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31642 / 38476 ti = "16/31642/38476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31642/38476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31642 ÷ 216
31642 ÷ 65536x = 0.482818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38476 ÷ 216
38476 ÷ 65536y = 0.58709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482818603515625 × 2 - 1) × π
-0.03436279296875 × 3.1415926535Λ = -0.10795390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58709716796875 × 2 - 1) × π
-0.1741943359375 × 3.1415926535Φ = -0.547247646062561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10795390} λ = -0.10795390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547247646062561))-π/2
2×atan(0.578539967796959)-π/2
2×0.524490589895002-π/2
1.04898117979-1.57079632675φ = -0.52181515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10795390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.185303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52181515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.897806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31642 KachelY 38476 -0.10795390 -0.52181515 -6.185303 -29.897806 Oben rechts KachelX + 1 31643 KachelY 38476 -0.10785802 -0.52181515 -6.179809 -29.897806 Unten links KachelX 31642 KachelY + 1 38477 -0.10795390 -0.52189826 -6.185303 -29.902568 Unten rechts KachelX + 1 31643 KachelY + 1 38477 -0.10785802 -0.52189826 -6.179809 -29.902568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52181515--0.52189826) × R
8.31099999999418e-05 × 6371000dl = 529.493809999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52181515--0.52189826) × R
8.31099999999418e-05 × 6371000dr = 529.493809999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10795390--0.10785802) × cos(-0.52181515) × R
9.58800000000065e-05 × 0.866915838559009 × 6371000do = 529.556823019247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10795390--0.10785802) × cos(-0.52189826) × R
9.58800000000065e-05 × 0.866874409008191 × 6371000du = 529.531515716815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52181515)-sin(-0.52189826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866915838559009-0.866874409008191)× R²
abs(-0.10785802--0.10795390)×4.1429550817651e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.1429550817651e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.1429550817651e-05× 40589641000000 ar = 280390.35996328m²