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← | N 58 |
← 319.33 m → | N 58 |
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↑ 319.31 m ↓ |
↑ 319.31 m ↓ |
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N 58 |
← 319.36 m → 101 971 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482826232910156 y=0.298652648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482826232910156 × 216)
floor (0.482826232910156 × 65536)
floor (31642.5)tx = 31642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298652648925781 × 216)
floor (0.298652648925781 × 65536)
floor (19572.5)ty = 19572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31642 / 19572 ti = "16/31642/19572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31642/19572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31642 ÷ 216
31642 ÷ 65536x = 0.482818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19572 ÷ 216
19572 ÷ 65536y = 0.29864501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482818603515625 × 2 - 1) × π
-0.03436279296875 × 3.1415926535Λ = -0.10795390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29864501953125 × 2 - 1) × π
0.4027099609375 × 3.1415926535Φ = 1.26515065477252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10795390} λ = -0.10795390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26515065477252))-π/2
2×atan(3.54362656014972)-π/2
2×1.29575171557748-π/2
2.59150343115495-1.57079632675φ = 1.02070710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10795390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.185303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02070710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.482209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31642 KachelY 19572 -0.10795390 1.02070710 -6.185303 58.482209 Oben rechts KachelX + 1 31643 KachelY 19572 -0.10785802 1.02070710 -6.179809 58.482209 Unten links KachelX 31642 KachelY + 1 19573 -0.10795390 1.02065698 -6.185303 58.479337 Unten rechts KachelX + 1 31643 KachelY + 1 19573 -0.10785802 1.02065698 -6.179809 58.479337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02070710-1.02065698) × R
5.01200000000424e-05 × 6371000dl = 319.31452000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02070710-1.02065698) × R
5.01200000000424e-05 × 6371000dr = 319.31452000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10795390--0.10785802) × cos(1.02070710) × R
9.58800000000065e-05 × 0.522763294880566 × 6371000do = 319.330732367492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10795390--0.10785802) × cos(1.02065698) × R
9.58800000000065e-05 × 0.522806020415347 × 6371000du = 319.356831323647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02070710)-sin(1.02065698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522763294880566-0.522806020415347)× R²
abs(-0.10785802--0.10795390)×4.27255347813515e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.27255347813515e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.27255347813515e-05× 40589641000000 ar = 101971.106436483m²