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← | N 58 |
← 319.22 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.25 m ↓ |
↑ 319.25 m ↓ |
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N 58 |
← 319.25 m → 101 915 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482810974121094 y=0.298606872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482810974121094 × 216)
floor (0.482810974121094 × 65536)
floor (31641.5)tx = 31641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298606872558594 × 216)
floor (0.298606872558594 × 65536)
floor (19569.5)ty = 19569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31641 / 19569 ti = "16/31641/19569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31641/19569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31641 ÷ 216
31641 ÷ 65536x = 0.482803344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19569 ÷ 216
19569 ÷ 65536y = 0.298599243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482803344726562 × 2 - 1) × π
-0.034393310546875 × 3.1415926535Λ = -0.10804977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298599243164062 × 2 - 1) × π
0.402801513671875 × 3.1415926535Φ = 1.26543827617024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10804977} λ = -0.10804977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26543827617024))-π/2
2×atan(3.54464592956315)-π/2
2×1.29582688531559-π/2
2.59165377063118-1.57079632675φ = 1.02085744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10804977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.190796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02085744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.490823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31641 KachelY 19569 -0.10804977 1.02085744 -6.190796 58.490823 Oben rechts KachelX + 1 31642 KachelY 19569 -0.10795390 1.02085744 -6.185303 58.490823 Unten links KachelX 31641 KachelY + 1 19570 -0.10804977 1.02080733 -6.190796 58.487952 Unten rechts KachelX + 1 31642 KachelY + 1 19570 -0.10795390 1.02080733 -6.185303 58.487952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02085744-1.02080733) × R
5.01099999998811e-05 × 6371000dl = 319.250809999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02085744-1.02080733) × R
5.01099999998811e-05 × 6371000dr = 319.250809999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10804977--0.10795390) × cos(1.02085744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522635127448647 × 6371000do = 319.219144018018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10804977--0.10795390) × cos(1.02080733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522677848396847 × 6371000du = 319.245237450701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02085744)-sin(1.02080733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522635127448647-0.522677848396847)× R²
abs(-0.10795390--0.10804977)×4.27209481994595e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27209481994595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27209481994595e-05× 40589641000000 ar = 101915.135491058m²