↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.69 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.68 m ↓ |
↑ 522.68 m ↓ |
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S 31 |
← 522.66 m → 273 191 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482795715332031 y=0.591194152832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482795715332031 × 216)
floor (0.482795715332031 × 65536)
floor (31640.5)tx = 31640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591194152832031 × 216)
floor (0.591194152832031 × 65536)
floor (38744.5)ty = 38744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31640 / 38744 ti = "16/31640/38744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31640/38744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31640 ÷ 216
31640 ÷ 65536x = 0.4827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38744 ÷ 216
38744 ÷ 65536y = 0.5911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4827880859375 × 2 - 1) × π
-0.034423828125 × 3.1415926535Λ = -0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5911865234375 × 2 - 1) × π
-0.182373046875 × 3.1415926535Φ = -0.572941824258911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10814565} λ = -0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572941824258911))-π/2
2×atan(0.563864206968912)-π/2
2×0.51342516772555-π/2
1.0268503354511-1.57079632675φ = -0.54394599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54394599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.165810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31640 KachelY 38744 -0.10814565 -0.54394599 -6.196289 -31.165810 Oben rechts KachelX + 1 31641 KachelY 38744 -0.10804977 -0.54394599 -6.190796 -31.165810 Unten links KachelX 31640 KachelY + 1 38745 -0.10814565 -0.54402803 -6.196289 -31.170510 Unten rechts KachelX + 1 31641 KachelY + 1 38745 -0.10804977 -0.54402803 -6.190796 -31.170510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54394599--0.54402803) × R
8.20400000000054e-05 × 6371000dl = 522.676840000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54394599--0.54402803) × R
8.20400000000054e-05 × 6371000dr = 522.676840000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10814565--0.10804977) × cos(-0.54394599) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855673233534667 × 6371000do = 522.689261100997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10814565--0.10804977) × cos(-0.54402803) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855630773602295 × 6371000du = 522.663324388467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54394599)-sin(-0.54402803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855673233534667-0.855630773602295)× R²
abs(-0.10804977--0.10814565)×4.24599323719521e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24599323719521e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24599323719521e-05× 40589641000000 ar = 273190.793188096m²