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← 319.38 m → | N 58 |
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↑ 319.38 m ↓ |
↑ 319.38 m ↓ |
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N 58 |
← 319.41 m → 102 008 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482795715332031 y=0.298683166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482795715332031 × 216)
floor (0.482795715332031 × 65536)
floor (31640.5)tx = 31640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298683166503906 × 216)
floor (0.298683166503906 × 65536)
floor (19574.5)ty = 19574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31640 / 19574 ti = "16/31640/19574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31640/19574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31640 ÷ 216
31640 ÷ 65536x = 0.4827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19574 ÷ 216
19574 ÷ 65536y = 0.298675537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4827880859375 × 2 - 1) × π
-0.034423828125 × 3.1415926535Λ = -0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298675537109375 × 2 - 1) × π
0.40264892578125 × 3.1415926535Φ = 1.26495890717404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10814565} λ = -0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26495890717404))-π/2
2×atan(3.54294714340725)-π/2
2×1.29570159217824-π/2
2.59140318435649-1.57079632675φ = 1.02060686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02060686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.476466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31640 KachelY 19574 -0.10814565 1.02060686 -6.196289 58.476466 Oben rechts KachelX + 1 31641 KachelY 19574 -0.10804977 1.02060686 -6.190796 58.476466 Unten links KachelX 31640 KachelY + 1 19575 -0.10814565 1.02055673 -6.196289 58.473593 Unten rechts KachelX + 1 31641 KachelY + 1 19575 -0.10804977 1.02055673 -6.190796 58.473593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02060686-1.02055673) × R
5.01299999999816e-05 × 6371000dl = 319.378229999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02060686-1.02055673) × R
5.01299999999816e-05 × 6371000dr = 319.378229999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10814565--0.10804977) × cos(1.02060686) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522848744636832 × 6371000do = 319.382929477527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10814565--0.10804977) × cos(1.02055673) × R
9.58799999999926e-05 × 0.522891476068907 × 6371000du = 319.409032036052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02060686)-sin(1.02055673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522848744636832-0.522891476068907)× R²
abs(-0.10804977--0.10814565)×4.27314320742278e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27314320742278e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27314320742278e-05× 40589641000000 ar = 102008.123024512m²