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← | N 58 |
← 319.32 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.31 m ↓ |
↑ 319.31 m ↓ |
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N 58 |
← 319.35 m → 101 969 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482780456542969 y=0.298667907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482780456542969 × 216)
floor (0.482780456542969 × 65536)
floor (31639.5)tx = 31639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298667907714844 × 216)
floor (0.298667907714844 × 65536)
floor (19573.5)ty = 19573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31639 / 19573 ti = "16/31639/19573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31639/19573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31639 ÷ 216
31639 ÷ 65536x = 0.482772827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19573 ÷ 216
19573 ÷ 65536y = 0.298660278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482772827148438 × 2 - 1) × π
-0.034454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.10824152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298660278320312 × 2 - 1) × π
0.402679443359375 × 3.1415926535Φ = 1.26505478097328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10824152} λ = -0.10824152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26505478097328))-π/2
2×atan(3.54328683549392)-π/2
2×1.29572665490198-π/2
2.59145330980396-1.57079632675φ = 1.02065698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10824152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.201782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02065698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.479337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31639 KachelY 19573 -0.10824152 1.02065698 -6.201782 58.479337 Oben rechts KachelX + 1 31640 KachelY 19573 -0.10814565 1.02065698 -6.196289 58.479337 Unten links KachelX 31639 KachelY + 1 19574 -0.10824152 1.02060686 -6.201782 58.476466 Unten rechts KachelX + 1 31640 KachelY + 1 19574 -0.10814565 1.02060686 -6.196289 58.476466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02065698-1.02060686) × R
5.01200000000424e-05 × 6371000dl = 319.31452000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02065698-1.02060686) × R
5.01200000000424e-05 × 6371000dr = 319.31452000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10824152--0.10814565) × cos(1.02065698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522806020415347 × 6371000do = 319.323523352057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10824152--0.10814565) × cos(1.02060686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522848744636832 × 6371000du = 319.349618784023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02065698)-sin(1.02060686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522806020415347-0.522848744636832)× R²
abs(-0.10814565--0.10824152)×4.2724221485102e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2724221485102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2724221485102e-05× 40589641000000 ar = 101968.803930384m²