↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.56 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.60 m ↓ |
↑ 528.60 m ↓ |
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S 30 |
← 528.54 m → 279 393 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482734680175781 y=0.587669372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482734680175781 × 216)
floor (0.482734680175781 × 65536)
floor (31636.5)tx = 31636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587669372558594 × 216)
floor (0.587669372558594 × 65536)
floor (38513.5)ty = 38513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31636 / 38513 ti = "16/31636/38513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31636/38513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31636 ÷ 216
31636 ÷ 65536x = 0.48272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38513 ÷ 216
38513 ÷ 65536y = 0.587661743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48272705078125 × 2 - 1) × π
-0.0345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.10852914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587661743164062 × 2 - 1) × π
-0.175323486328125 × 3.1415926535Φ = -0.550794976634445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10852914} λ = -0.10852914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550794976634445))-π/2
2×atan(0.57649133102632)-π/2
2×0.522954332376501-π/2
1.045908664753-1.57079632675φ = -0.52488766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10852914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.218262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52488766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.073848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31636 KachelY 38513 -0.10852914 -0.52488766 -6.218262 -30.073848 Oben rechts KachelX + 1 31637 KachelY 38513 -0.10843327 -0.52488766 -6.212769 -30.073848 Unten links KachelX 31636 KachelY + 1 38514 -0.10852914 -0.52497063 -6.218262 -30.078601 Unten rechts KachelX + 1 31637 KachelY + 1 38514 -0.10843327 -0.52497063 -6.212769 -30.078601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52488766--0.52497063) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dl = 528.601870000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52488766--0.52497063) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dr = 528.601870000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10852914--0.10843327) × cos(-0.52488766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865380242431455 × 6371000do = 528.563668476756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10852914--0.10843327) × cos(-0.52497063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.865338661875674 × 6371000du = 528.538271581815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52488766)-sin(-0.52497063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865380242431455-0.865338661875674)× R²
abs(-0.10843327--0.10852914)×4.15805557810733e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15805557810733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15805557810733e-05× 40589641000000 ar = 279393.031308145m²