↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.52 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.51 m ↓ |
↑ 533.51 m ↓ |
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S 29 |
← 533.49 m → 284 629 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482719421386719 y=0.584663391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482719421386719 × 216)
floor (0.482719421386719 × 65536)
floor (31635.5)tx = 31635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584663391113281 × 216)
floor (0.584663391113281 × 65536)
floor (38316.5)ty = 38316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31635 / 38316 ti = "16/31635/38316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31635/38316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31635 ÷ 216
31635 ÷ 65536x = 0.482711791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38316 ÷ 216
38316 ÷ 65536y = 0.58465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482711791992188 × 2 - 1) × π
-0.034576416015625 × 3.1415926535Λ = -0.10862501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58465576171875 × 2 - 1) × π
-0.1693115234375 × 3.1415926535Φ = -0.531907838184143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10862501} λ = -0.10862501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531907838184143))-π/2
2×atan(0.587483077176796)-π/2
2×0.53116503856959-π/2
1.06233007713918-1.57079632675φ = -0.50846625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10862501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50846625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.132970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31635 KachelY 38316 -0.10862501 -0.50846625 -6.223755 -29.132970 Oben rechts KachelX + 1 31636 KachelY 38316 -0.10852914 -0.50846625 -6.218262 -29.132970 Unten links KachelX 31635 KachelY + 1 38317 -0.10862501 -0.50854999 -6.223755 -29.137768 Unten rechts KachelX + 1 31636 KachelY + 1 38317 -0.10852914 -0.50854999 -6.218262 -29.137768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50846625--0.50854999) × R
8.37399999999988e-05 × 6371000dl = 533.507539999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50846625--0.50854999) × R
8.37399999999988e-05 × 6371000dr = 533.507539999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10862501--0.10852914) × cos(-0.50846625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873492222687487 × 6371000do = 533.518366807622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10862501--0.10852914) × cos(-0.50854999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873451451802296 × 6371000du = 533.493464449575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50846625)-sin(-0.50854999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873492222687487-0.873451451802296)× R²
abs(-0.10852914--0.10862501)×4.07708851904998e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07708851904998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07708851904998e-05× 40589641000000 ar = 284629.428788898m²