↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.35 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.28 m ↓ |
↑ 531.28 m ↓ |
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S 29 |
← 531.32 m → 282 286 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482704162597656 y=0.586021423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482704162597656 × 216)
floor (0.482704162597656 × 65536)
floor (31634.5)tx = 31634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586021423339844 × 216)
floor (0.586021423339844 × 65536)
floor (38405.5)ty = 38405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31634 / 38405 ti = "16/31634/38405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31634/38405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31634 ÷ 216
31634 ÷ 65536x = 0.482696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38405 ÷ 216
38405 ÷ 65536y = 0.586013793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482696533203125 × 2 - 1) × π
-0.03460693359375 × 3.1415926535Λ = -0.10872089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586013793945312 × 2 - 1) × π
-0.172027587890625 × 3.1415926535Φ = -0.540440606316513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10872089} λ = -0.10872089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540440606316513))-π/2
2×atan(0.582491546370353)-π/2
2×0.527446149287414-π/2
1.05489229857483-1.57079632675φ = -0.51590403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10872089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.229248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51590403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.559124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31634 KachelY 38405 -0.10872089 -0.51590403 -6.229248 -29.559124 Oben rechts KachelX + 1 31635 KachelY 38405 -0.10862501 -0.51590403 -6.223755 -29.559124 Unten links KachelX 31634 KachelY + 1 38406 -0.10872089 -0.51598742 -6.229248 -29.563901 Unten rechts KachelX + 1 31635 KachelY + 1 38406 -0.10862501 -0.51598742 -6.223755 -29.563901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51590403--0.51598742) × R
8.33900000000165e-05 × 6371000dl = 531.277690000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51590403--0.51598742) × R
8.33900000000165e-05 × 6371000dr = 531.277690000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10872089--0.10862501) × cos(-0.51590403) × R
9.58800000000065e-05 × 0.869847100446995 × 6371000do = 531.347388681791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10872089--0.10862501) × cos(-0.51598742) × R
9.58800000000065e-05 × 0.869805959349551 × 6371000du = 531.322257581529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51590403)-sin(-0.51598742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869847100446995-0.869805959349551)× R²
abs(-0.10862501--0.10872089)×4.11410974434645e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.11410974434645e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.11410974434645e-05× 40589641000000 ar = 282286.337613754m²