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← | S 31 |
← 523.13 m → | S 31 |
→ |
↑ 523.06 m ↓ |
↑ 523.06 m ↓ |
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S 31 |
← 523.10 m → 273 621 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482627868652344 y=0.590934753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482627868652344 × 216)
floor (0.482627868652344 × 65536)
floor (31629.5)tx = 31629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590934753417969 × 216)
floor (0.590934753417969 × 65536)
floor (38727.5)ty = 38727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31629 / 38727 ti = "16/31629/38727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31629/38727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31629 ÷ 216
31629 ÷ 65536x = 0.482620239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38727 ÷ 216
38727 ÷ 65536y = 0.590927124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482620239257812 × 2 - 1) × π
-0.034759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.10920026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590927124023438 × 2 - 1) × π
-0.181854248046875 × 3.1415926535Φ = -0.571311969671829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10920026} λ = -0.10920026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571311969671829))-π/2
2×atan(0.564783972971944)-π/2
2×0.514122773136729-π/2
1.02824554627346-1.57079632675φ = -0.54255078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10920026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.256714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54255078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.085870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31629 KachelY 38727 -0.10920026 -0.54255078 -6.256714 -31.085870 Oben rechts KachelX + 1 31630 KachelY 38727 -0.10910438 -0.54255078 -6.251221 -31.085870 Unten links KachelX 31629 KachelY + 1 38728 -0.10920026 -0.54263288 -6.256714 -31.090574 Unten rechts KachelX + 1 31630 KachelY + 1 38728 -0.10910438 -0.54263288 -6.251221 -31.090574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54255078--0.54263288) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dl = 523.059099999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54255078--0.54263288) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dr = 523.059099999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10920026--0.10910438) × cos(-0.54255078) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856394444651105 × 6371000do = 523.129813978866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10920026--0.10910438) × cos(-0.54263288) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856352051717002 × 6371000du = 523.103918192327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54255078)-sin(-0.54263288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856394444651105-0.856352051717002)× R²
abs(-0.10910438--0.10920026)×4.23929341031304e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23929341031304e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23929341031304e-05× 40589641000000 ar = 273621.037323018m²