↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.24 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.21 m ↓ |
↑ 317.21 m ↓ |
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N 58 |
← 317.27 m → 100 636 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482612609863281 y=0.297447204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482612609863281 × 216)
floor (0.482612609863281 × 65536)
floor (31628.5)tx = 31628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297447204589844 × 216)
floor (0.297447204589844 × 65536)
floor (19493.5)ty = 19493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31628 / 19493 ti = "16/31628/19493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31628/19493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31628 ÷ 216
31628 ÷ 65536x = 0.48260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19493 ÷ 216
19493 ÷ 65536y = 0.297439575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48260498046875 × 2 - 1) × π
-0.0347900390625 × 3.1415926535Λ = -0.10929613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297439575195312 × 2 - 1) × π
0.405120849609375 × 3.1415926535Φ = 1.27272468491249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10929613} λ = -0.10929613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27272468491249))-π/2
2×atan(3.57056799334135)-π/2
2×1.29772504544323-π/2
2.59545009088647-1.57079632675φ = 1.02465376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10929613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.262207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02465376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.708336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31628 KachelY 19493 -0.10929613 1.02465376 -6.262207 58.708336 Oben rechts KachelX + 1 31629 KachelY 19493 -0.10920026 1.02465376 -6.256714 58.708336 Unten links KachelX 31628 KachelY + 1 19494 -0.10929613 1.02460397 -6.262207 58.705483 Unten rechts KachelX + 1 31629 KachelY + 1 19494 -0.10920026 1.02460397 -6.256714 58.705483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02465376-1.02460397) × R
4.97900000000495e-05 × 6371000dl = 317.212090000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02465376-1.02460397) × R
4.97900000000495e-05 × 6371000dr = 317.212090000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10929613--0.10920026) × cos(1.02465376) × R
9.58700000000118e-05 × 0.519394791953078 × 6371000do = 317.239986726674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10929613--0.10920026) × cos(1.02460397) × R
9.58700000000118e-05 × 0.519437338577307 × 6371000du = 317.265973684407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02465376)-sin(1.02460397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519394791953078-0.519437338577307)× R²
abs(-0.10920026--0.10929613)×4.25466242283123e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.25466242283123e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.25466242283123e-05× 40589641000000 ar = 100636.480930592m²