↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.42 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.39 m ↓ |
↑ 530.39 m ↓ |
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S 29 |
← 530.39 m → 281 318 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482551574707031 y=0.586585998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482551574707031 × 216)
floor (0.482551574707031 × 65536)
floor (31624.5)tx = 31624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586585998535156 × 216)
floor (0.586585998535156 × 65536)
floor (38442.5)ty = 38442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31624 / 38442 ti = "16/31624/38442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31624/38442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31624 ÷ 216
31624 ÷ 65536x = 0.4825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38442 ÷ 216
38442 ÷ 65536y = 0.586578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4825439453125 × 2 - 1) × π
-0.034912109375 × 3.1415926535Λ = -0.10967963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586578369140625 × 2 - 1) × π
-0.17315673828125 × 3.1415926535Φ = -0.543987936888397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10967963} λ = -0.10967963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543987936888397))-π/2
2×atan(0.580428916877313)-π/2
2×0.525904683280942-π/2
1.05180936656188-1.57079632675φ = -0.51898696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10967963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.284180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51898696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.735762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31624 KachelY 38442 -0.10967963 -0.51898696 -6.284180 -29.735762 Oben rechts KachelX + 1 31625 KachelY 38442 -0.10958375 -0.51898696 -6.278686 -29.735762 Unten links KachelX 31624 KachelY + 1 38443 -0.10967963 -0.51907021 -6.284180 -29.740532 Unten rechts KachelX + 1 31625 KachelY + 1 38443 -0.10958375 -0.51907021 -6.278686 -29.740532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51898696--0.51907021) × R
8.32499999999792e-05 × 6371000dl = 530.385749999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51898696--0.51907021) × R
8.32499999999792e-05 × 6371000dr = 530.385749999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10967963--0.10958375) × cos(-0.51898696) × R
9.58800000000065e-05 × 0.868322093746699 × 6371000do = 530.415836081906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10967963--0.10958375) × cos(-0.51907021) × R
9.58800000000065e-05 × 0.868280798675538 × 6371000du = 530.39061092657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51898696)-sin(-0.51907021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868322093746699-0.868280798675538)× R²
abs(-0.10958375--0.10967963)×4.12950711611293e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.12950711611293e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.12950711611293e-05× 40589641000000 ar = 281318.311663095m²