↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.88 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.89 m ↓ |
↑ 316.89 m ↓ |
|||
N 58 |
← 316.90 m → 100 420 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482536315917969 y=0.297233581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482536315917969 × 216)
floor (0.482536315917969 × 65536)
floor (31623.5)tx = 31623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297233581542969 × 216)
floor (0.297233581542969 × 65536)
floor (19479.5)ty = 19479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31623 / 19479 ti = "16/31623/19479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31623/19479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31623 ÷ 216
31623 ÷ 65536x = 0.482528686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19479 ÷ 216
19479 ÷ 65536y = 0.297225952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482528686523438 × 2 - 1) × π
-0.034942626953125 × 3.1415926535Λ = -0.10977550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297225952148438 × 2 - 1) × π
0.405548095703125 × 3.1415926535Φ = 1.27406691810185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10977550} λ = -0.10977550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27406691810185))-π/2
2×atan(3.57536374599608)-π/2
2×1.29807342004843-π/2
2.59614684009685-1.57079632675φ = 1.02535051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10977550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.289673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02535051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.748257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31623 KachelY 19479 -0.10977550 1.02535051 -6.289673 58.748257 Oben rechts KachelX + 1 31624 KachelY 19479 -0.10967963 1.02535051 -6.284180 58.748257 Unten links KachelX 31623 KachelY + 1 19480 -0.10977550 1.02530077 -6.289673 58.745407 Unten rechts KachelX + 1 31624 KachelY + 1 19480 -0.10967963 1.02530077 -6.284180 58.745407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02535051-1.02530077) × R
4.97399999999093e-05 × 6371000dl = 316.893539999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02535051-1.02530077) × R
4.97399999999093e-05 × 6371000dr = 316.893539999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10977550--0.10967963) × cos(1.02535051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518799269081418 × 6371000do = 316.876248639863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10977550--0.10967963) × cos(1.02530077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518841790970962 × 6371000du = 316.902220489953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02535051)-sin(1.02530077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518799269081418-0.518841790970962)× R²
abs(-0.10967963--0.10977550)×4.25218895435675e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25218895435675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25218895435675e-05× 40589641000000 ar = 100420.15134988m²