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← | N 58 |
← 316.98 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.96 m ↓ |
↑ 316.96 m ↓ |
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N 58 |
← 317.01 m → 100 473 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482521057128906 y=0.297294616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482521057128906 × 216)
floor (0.482521057128906 × 65536)
floor (31622.5)tx = 31622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297294616699219 × 216)
floor (0.297294616699219 × 65536)
floor (19483.5)ty = 19483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31622 / 19483 ti = "16/31622/19483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31622/19483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31622 ÷ 216
31622 ÷ 65536x = 0.482513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19483 ÷ 216
19483 ÷ 65536y = 0.297286987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482513427734375 × 2 - 1) × π
-0.03497314453125 × 3.1415926535Λ = -0.10987137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297286987304688 × 2 - 1) × π
0.405426025390625 × 3.1415926535Φ = 1.27368342290489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10987137} λ = -0.10987137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27368342290489))-π/2
2×atan(3.57399287405031)-π/2
2×1.29797392522696-π/2
2.59594785045392-1.57079632675φ = 1.02515152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10987137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02515152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.736855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31622 KachelY 19483 -0.10987137 1.02515152 -6.295166 58.736855 Oben rechts KachelX + 1 31623 KachelY 19483 -0.10977550 1.02515152 -6.289673 58.736855 Unten links KachelX 31622 KachelY + 1 19484 -0.10987137 1.02510177 -6.295166 58.734005 Unten rechts KachelX + 1 31623 KachelY + 1 19484 -0.10977550 1.02510177 -6.289673 58.734005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02515152-1.02510177) × R
4.97500000000706e-05 × 6371000dl = 316.95725000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02515152-1.02510177) × R
4.97500000000706e-05 × 6371000dr = 316.95725000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10987137--0.10977550) × cos(1.02515152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518969374581059 × 6371000do = 316.980146998653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10987137--0.10977550) × cos(1.02510177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.519011899882269 × 6371000du = 317.006120932547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02515152)-sin(1.02510177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518969374581059-0.519011899882269)× R²
abs(-0.10977550--0.10987137)×4.25253012095173e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25253012095173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25253012095173e-05× 40589641000000 ar = 100473.272031223m²