↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.07 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.02 m ↓ |
↑ 317.02 m ↓ |
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N 58 |
← 317.09 m → 100 520 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482505798339844 y=0.297325134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482505798339844 × 216)
floor (0.482505798339844 × 65536)
floor (31621.5)tx = 31621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297325134277344 × 216)
floor (0.297325134277344 × 65536)
floor (19485.5)ty = 19485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31621 / 19485 ti = "16/31621/19485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31621/19485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31621 ÷ 216
31621 ÷ 65536x = 0.482498168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19485 ÷ 216
19485 ÷ 65536y = 0.297317504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482498168945312 × 2 - 1) × π
-0.035003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.10996725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297317504882812 × 2 - 1) × π
0.405364990234375 × 3.1415926535Φ = 1.27349167530641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10996725} λ = -0.10996725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27349167530641))-π/2
2×atan(3.57330763519827)-π/2
2×1.29792416558391-π/2
2.59584833116782-1.57079632675φ = 1.02505200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10996725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.300659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02505200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.731153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31621 KachelY 19485 -0.10996725 1.02505200 -6.300659 58.731153 Oben rechts KachelX + 1 31622 KachelY 19485 -0.10987137 1.02505200 -6.295166 58.731153 Unten links KachelX 31621 KachelY + 1 19486 -0.10996725 1.02500224 -6.300659 58.728302 Unten rechts KachelX + 1 31622 KachelY + 1 19486 -0.10987137 1.02500224 -6.295166 58.728302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02505200-1.02500224) × R
4.97600000000098e-05 × 6371000dl = 317.020960000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02505200-1.02500224) × R
4.97600000000098e-05 × 6371000dr = 317.020960000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10996725--0.10987137) × cos(1.02505200) × R
9.58800000000065e-05 × 0.519054440993715 × 6371000do = 317.065173481605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10996725--0.10987137) × cos(1.02500224) × R
9.58800000000065e-05 × 0.519096972272283 × 6371000du = 317.091153776065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02505200)-sin(1.02500224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519054440993715-0.519096972272283)× R²
abs(-0.10987137--0.10996725)×4.25312785675702e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.25312785675702e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.25312785675702e-05× 40589641000000 ar = 100520.423849545m²