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← | S 29 |
← 531.74 m → | S 29 |
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↑ 531.72 m ↓ |
↑ 531.72 m ↓ |
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S 29 |
← 531.72 m → 282 734 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482444763183594 y=0.585746765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482444763183594 × 216)
floor (0.482444763183594 × 65536)
floor (31617.5)tx = 31617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585746765136719 × 216)
floor (0.585746765136719 × 65536)
floor (38387.5)ty = 38387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31617 / 38387 ti = "16/31617/38387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31617/38387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31617 ÷ 216
31617 ÷ 65536x = 0.482437133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38387 ÷ 216
38387 ÷ 65536y = 0.585739135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482437133789062 × 2 - 1) × π
-0.035125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.11035074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585739135742188 × 2 - 1) × π
-0.171478271484375 × 3.1415926535Φ = -0.538714877930191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11035074} λ = -0.11035074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.538714877930191))-π/2
2×atan(0.58349763643612)-π/2
2×0.528197028503555-π/2
1.05639405700711-1.57079632675φ = -0.51440227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11035074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.322632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51440227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.473079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31617 KachelY 38387 -0.11035074 -0.51440227 -6.322632 -29.473079 Oben rechts KachelX + 1 31618 KachelY 38387 -0.11025487 -0.51440227 -6.317139 -29.473079 Unten links KachelX 31617 KachelY + 1 38388 -0.11035074 -0.51448573 -6.322632 -29.477861 Unten rechts KachelX + 1 31618 KachelY + 1 38388 -0.11025487 -0.51448573 -6.317139 -29.477861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51440227--0.51448573) × R
8.34599999999242e-05 × 6371000dl = 531.723659999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51440227--0.51448573) × R
8.34599999999242e-05 × 6371000dr = 531.723659999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11035074--0.11025487) × cos(-0.51440227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87058696966626 × 6371000do = 531.743873793501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11035074--0.11025487) × cos(-0.51448573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870545903098978 × 6371000du = 531.718790836449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51440227)-sin(-0.51448573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87058696966626-0.870545903098978)× R²
abs(-0.11025487--0.11035074)×4.10665672821997e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10665672821997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10665672821997e-05× 40589641000000 ar = 282734.130319052m²