↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.84 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.81 m ↓ |
↑ 552.81 m ↓ |
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S 25 |
← 552.82 m → 305 609 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482414245605469 y=0.572257995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482414245605469 × 216)
floor (0.482414245605469 × 65536)
floor (31615.5)tx = 31615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572257995605469 × 216)
floor (0.572257995605469 × 65536)
floor (37503.5)ty = 37503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31615 / 37503 ti = "16/31615/37503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31615/37503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31615 ÷ 216
31615 ÷ 65536x = 0.482406616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37503 ÷ 216
37503 ÷ 65536y = 0.572250366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482406616210938 × 2 - 1) × π
-0.035186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.11054249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572250366210938 × 2 - 1) × π
-0.144500732421875 × 3.1415926535Φ = -0.453962439401932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11054249} λ = -0.11054249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453962439401932))-π/2
2×atan(0.635106587781204)-π/2
2×0.565833985230402-π/2
1.1316679704608-1.57079632675φ = -0.43912836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11054249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.333618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43912836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.160202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31615 KachelY 37503 -0.11054249 -0.43912836 -6.333618 -25.160202 Oben rechts KachelX + 1 31616 KachelY 37503 -0.11044662 -0.43912836 -6.328125 -25.160202 Unten links KachelX 31615 KachelY + 1 37504 -0.11054249 -0.43921513 -6.333618 -25.165173 Unten rechts KachelX + 1 31616 KachelY + 1 37504 -0.11044662 -0.43921513 -6.328125 -25.165173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43912836--0.43921513) × R
8.67700000000138e-05 × 6371000dl = 552.811670000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43912836--0.43921513) × R
8.67700000000138e-05 × 6371000dr = 552.811670000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11054249--0.11044662) × cos(-0.43912836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90512258535292 × 6371000do = 552.837805484333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11054249--0.11044662) × cos(-0.43921513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905085691620626 × 6371000du = 552.815271243858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43912836)-sin(-0.43921513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90512258535292-0.905085691620626)× R²
abs(-0.11044662--0.11054249)×3.68937322938745e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68937322938745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68937322938745e-05× 40589641000000 ar = 305608.962085066m²