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← | N 71 |
← 191.30 m → | N 71 |
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↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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N 71 |
← 191.31 m → 36 601 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482414245605469 y=0.208976745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482414245605469 × 216)
floor (0.482414245605469 × 65536)
floor (31615.5)tx = 31615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208976745605469 × 216)
floor (0.208976745605469 × 65536)
floor (13695.5)ty = 13695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31615 / 13695 ti = "16/31615/13695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31615/13695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31615 ÷ 216
31615 ÷ 65536x = 0.482406616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13695 ÷ 216
13695 ÷ 65536y = 0.208969116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482406616210938 × 2 - 1) × π
-0.035186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.11054249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208969116210938 × 2 - 1) × π
0.582061767578125 × 3.1415926535Φ = 1.82860097290666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11054249} λ = -0.11054249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82860097290666))-π/2
2×atan(6.2251713800695)-π/2
2×1.4115189076702-π/2
2.8230378153404-1.57079632675φ = 1.25224149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11054249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.333618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25224149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.748152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31615 KachelY 13695 -0.11054249 1.25224149 -6.333618 71.748152 Oben rechts KachelX + 1 31616 KachelY 13695 -0.11044662 1.25224149 -6.328125 71.748152 Unten links KachelX 31615 KachelY + 1 13696 -0.11054249 1.25221146 -6.333618 71.746432 Unten rechts KachelX + 1 31616 KachelY + 1 13696 -0.11044662 1.25221146 -6.328125 71.746432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25224149-1.25221146) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25224149-1.25221146) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11054249--0.11044662) × cos(1.25224149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313194432508871 × 6371000do = 191.295329008505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11054249--0.11044662) × cos(1.25221146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313222951529119 × 6371000du = 191.312748077285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25224149)-sin(1.25221146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313194432508871-0.313222951529119)× R²
abs(-0.11044662--0.11054249)×2.85190202481966e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85190202481966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85190202481966e-05× 40589641000000 ar = 36600.5048302355m²