↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.93 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.94 m ↓ |
↑ 552.94 m ↓ |
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S 25 |
← 552.91 m → 305 729 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482398986816406 y=0.572196960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482398986816406 × 216)
floor (0.482398986816406 × 65536)
floor (31614.5)tx = 31614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572196960449219 × 216)
floor (0.572196960449219 × 65536)
floor (37499.5)ty = 37499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31614 / 37499 ti = "16/31614/37499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31614/37499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31614 ÷ 216
31614 ÷ 65536x = 0.482391357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37499 ÷ 216
37499 ÷ 65536y = 0.572189331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482391357421875 × 2 - 1) × π
-0.03521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.11063836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572189331054688 × 2 - 1) × π
-0.144378662109375 × 3.1415926535Φ = -0.453578944204971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11063836} λ = -0.11063836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453578944204971))-π/2
2×atan(0.635350194815254)-π/2
2×0.566007554458547-π/2
1.13201510891709-1.57079632675φ = -0.43878122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11063836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.339111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43878122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.140312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31614 KachelY 37499 -0.11063836 -0.43878122 -6.339111 -25.140312 Oben rechts KachelX + 1 31615 KachelY 37499 -0.11054249 -0.43878122 -6.333618 -25.140312 Unten links KachelX 31614 KachelY + 1 37500 -0.11063836 -0.43886801 -6.339111 -25.145285 Unten rechts KachelX + 1 31615 KachelY + 1 37500 -0.11054249 -0.43886801 -6.333618 -25.145285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43878122--0.43886801) × R
8.67899999999477e-05 × 6371000dl = 552.939089999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43878122--0.43886801) × R
8.67899999999477e-05 × 6371000dr = 552.939089999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11063836--0.11054249) × cos(-0.43878122) × R
9.58700000000118e-05 × 0.905270117622531 × 6371000do = 552.927916390371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11063836--0.11054249) × cos(-0.43886801) × R
9.58700000000118e-05 × 0.905233242657106 × 6371000du = 552.905393612471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43878122)-sin(-0.43886801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905270117622531-0.905233242657106)× R²
abs(-0.11054249--0.11063836)×3.68749654242606e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.68749654242606e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.68749654242606e-05× 40589641000000 ar = 305729.232254018m²