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← 190.62 m → | N 71 |
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↑ 190.62 m ↓ |
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N 71 |
← 190.64 m → 36 338 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482383728027344 y=0.208366394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482383728027344 × 216)
floor (0.482383728027344 × 65536)
floor (31613.5)tx = 31613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208366394042969 × 216)
floor (0.208366394042969 × 65536)
floor (13655.5)ty = 13655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31613 / 13655 ti = "16/31613/13655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31613/13655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31613 ÷ 216
31613 ÷ 65536x = 0.482376098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13655 ÷ 216
13655 ÷ 65536y = 0.208358764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482376098632812 × 2 - 1) × π
-0.035247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.11073424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208358764648438 × 2 - 1) × π
0.583282470703125 × 3.1415926535Φ = 1.83243592487627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11073424} λ = -0.11073424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83243592487627))-π/2
2×atan(6.2490904482389)-π/2
2×1.41211835806645-π/2
2.82423671613289-1.57079632675φ = 1.25344039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11073424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.344605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25344039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.816844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31613 KachelY 13655 -0.11073424 1.25344039 -6.344605 71.816844 Oben rechts KachelX + 1 31614 KachelY 13655 -0.11063836 1.25344039 -6.339111 71.816844 Unten links KachelX 31613 KachelY + 1 13656 -0.11073424 1.25341047 -6.344605 71.815130 Unten rechts KachelX + 1 31614 KachelY + 1 13656 -0.11063836 1.25341047 -6.339111 71.815130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25344039-1.25341047) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dl = 190.620320000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25344039-1.25341047) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dr = 190.620320000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11073424--0.11063836) × cos(1.25344039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312055625520775 × 6371000do = 190.619640691677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11073424--0.11063836) × cos(1.25341047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312084051290974 × 6371000du = 190.637004615473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25344039)-sin(1.25341047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312055625520775-0.312084051290974)× R²
abs(-0.11063836--0.11073424)×2.84257701990143e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.84257701990143e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.84257701990143e-05× 40589641000000 ar = 36337.6318682159m²