↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.95 m → | S 25 |
→ |
↑ 553 m ↓ |
↑ 553 m ↓ |
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S 25 |
← 552.93 m → 305 777 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482368469238281 y=0.572181701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482368469238281 × 216)
floor (0.482368469238281 × 65536)
floor (31612.5)tx = 31612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572181701660156 × 216)
floor (0.572181701660156 × 65536)
floor (37498.5)ty = 37498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31612 / 37498 ti = "16/31612/37498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31612/37498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31612 ÷ 216
31612 ÷ 65536x = 0.48236083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37498 ÷ 216
37498 ÷ 65536y = 0.572174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48236083984375 × 2 - 1) × π
-0.0352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.11083011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572174072265625 × 2 - 1) × π
-0.14434814453125 × 3.1415926535Φ = -0.453483070405731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11083011} λ = -0.11083011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453483070405731))-π/2
2×atan(0.635411111172374)-π/2
2×0.566050951185076-π/2
1.13210190237015-1.57079632675φ = -0.43869442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11083011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43869442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.135339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31612 KachelY 37498 -0.11083011 -0.43869442 -6.350098 -25.135339 Oben rechts KachelX + 1 31613 KachelY 37498 -0.11073424 -0.43869442 -6.344605 -25.135339 Unten links KachelX 31612 KachelY + 1 37499 -0.11083011 -0.43878122 -6.350098 -25.140312 Unten rechts KachelX + 1 31613 KachelY + 1 37499 -0.11073424 -0.43878122 -6.344605 -25.140312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43869442--0.43878122) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dl = 553.002800000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43869442--0.43878122) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dr = 553.002800000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11083011--0.11073424) × cos(-0.43869442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905306990016583 × 6371000do = 552.950437597629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11083011--0.11073424) × cos(-0.43878122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905270117622531 × 6371000du = 552.927916390291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43869442)-sin(-0.43878122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905306990016583-0.905270117622531)× R²
abs(-0.11073424--0.11083011)×3.68723940521454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68723940521454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68723940521454e-05× 40589641000000 ar = 305776.913299524m²