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← | N 71 |
← 190.74 m → | N 71 |
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↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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N 71 |
← 190.76 m → 36 385 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482368469238281 y=0.208488464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482368469238281 × 216)
floor (0.482368469238281 × 65536)
floor (31612.5)tx = 31612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208488464355469 × 216)
floor (0.208488464355469 × 65536)
floor (13663.5)ty = 13663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31612 / 13663 ti = "16/31612/13663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31612/13663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31612 ÷ 216
31612 ÷ 65536x = 0.48236083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13663 ÷ 216
13663 ÷ 65536y = 0.208480834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48236083984375 × 2 - 1) × π
-0.0352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.11083011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208480834960938 × 2 - 1) × π
0.583038330078125 × 3.1415926535Φ = 1.83166893448235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11083011} λ = -0.11083011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83166893448235))-π/2
2×atan(6.24429929351406)-π/2
2×1.41199864262136-π/2
2.82399728524272-1.57079632675φ = 1.25320096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11083011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25320096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.803126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31612 KachelY 13663 -0.11083011 1.25320096 -6.350098 71.803126 Oben rechts KachelX + 1 31613 KachelY 13663 -0.11073424 1.25320096 -6.344605 71.803126 Unten links KachelX 31612 KachelY + 1 13664 -0.11083011 1.25317102 -6.350098 71.801410 Unten rechts KachelX + 1 31613 KachelY + 1 13664 -0.11073424 1.25317102 -6.344605 71.801410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25320096-1.25317102) × R
2.99400000001171e-05 × 6371000dl = 190.747740000746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25320096-1.25317102) × R
2.99400000001171e-05 × 6371000dr = 190.747740000746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11083011--0.11073424) × cos(1.25320096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312283090357549 × 6371000do = 190.738692368192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11083011--0.11073424) × cos(1.25317102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312311532890939 × 6371000du = 190.756064719734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25320096)-sin(1.25317102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312283090357549-0.312311532890939)× R²
abs(-0.11073424--0.11083011)×2.84425333902383e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84425333902383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84425333902383e-05× 40589641000000 ar = 36384.6313712813m²