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← | S 31 |
← 520.89 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.83 m ↓ |
↑ 520.83 m ↓ |
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S 31 |
← 520.87 m → 271 290 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482353210449219 y=0.592247009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482353210449219 × 216)
floor (0.482353210449219 × 65536)
floor (31611.5)tx = 31611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592247009277344 × 216)
floor (0.592247009277344 × 65536)
floor (38813.5)ty = 38813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31611 / 38813 ti = "16/31611/38813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31611/38813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31611 ÷ 216
31611 ÷ 65536x = 0.482345581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38813 ÷ 216
38813 ÷ 65536y = 0.592239379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482345581054688 × 2 - 1) × π
-0.035308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.11092599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592239379882812 × 2 - 1) × π
-0.184478759765625 × 3.1415926535Φ = -0.579557116406479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11092599} λ = -0.11092599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579557116406479))-π/2
2×atan(0.560146391284979)-π/2
2×0.51059975777926-π/2
1.02119951555852-1.57079632675φ = -0.54959681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11092599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.355591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54959681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.489578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31611 KachelY 38813 -0.11092599 -0.54959681 -6.355591 -31.489578 Oben rechts KachelX + 1 31612 KachelY 38813 -0.11083011 -0.54959681 -6.350098 -31.489578 Unten links KachelX 31611 KachelY + 1 38814 -0.11092599 -0.54967856 -6.355591 -31.494262 Unten rechts KachelX + 1 31612 KachelY + 1 38814 -0.11083011 -0.54967856 -6.350098 -31.494262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54959681--0.54967856) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dl = 520.829249999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54959681--0.54967856) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dr = 520.829249999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11092599--0.11083011) × cos(-0.54959681) × R
9.58800000000065e-05 × 0.852735195023509 × 6371000do = 520.894555928234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11092599--0.11083011) × cos(-0.54967856) × R
9.58800000000065e-05 × 0.852692490596498 × 6371000du = 520.868469865792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54959681)-sin(-0.54967856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852735195023509-0.852692490596498)× R²
abs(-0.11083011--0.11092599)×4.27044270111532e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.27044270111532e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.27044270111532e-05× 40589641000000 ar = 271290.32785189m²