↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.96 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.88 m ↓ |
↑ 552.88 m ↓ |
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S 25 |
← 552.94 m → 305 713 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482353210449219 y=0.572212219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482353210449219 × 216)
floor (0.482353210449219 × 65536)
floor (31611.5)tx = 31611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572212219238281 × 216)
floor (0.572212219238281 × 65536)
floor (37500.5)ty = 37500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31611 / 37500 ti = "16/31611/37500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31611/37500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31611 ÷ 216
31611 ÷ 65536x = 0.482345581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37500 ÷ 216
37500 ÷ 65536y = 0.57220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482345581054688 × 2 - 1) × π
-0.035308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.11092599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57220458984375 × 2 - 1) × π
-0.1444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.453674818004211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11092599} λ = -0.11092599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453674818004211))-π/2
2×atan(0.635289284298137)-π/2
2×0.56596415949956-π/2
1.13192831899912-1.57079632675φ = -0.43886801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11092599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.355591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43886801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.145285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31611 KachelY 37500 -0.11092599 -0.43886801 -6.355591 -25.145285 Oben rechts KachelX + 1 31612 KachelY 37500 -0.11083011 -0.43886801 -6.350098 -25.145285 Unten links KachelX 31611 KachelY + 1 37501 -0.11092599 -0.43895479 -6.355591 -25.150257 Unten rechts KachelX + 1 31612 KachelY + 1 37501 -0.11083011 -0.43895479 -6.350098 -25.150257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43886801--0.43895479) × R
8.67800000000085e-05 × 6371000dl = 552.875380000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43886801--0.43895479) × R
8.67800000000085e-05 × 6371000dr = 552.875380000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11092599--0.11083011) × cos(-0.43886801) × R
9.58800000000065e-05 × 0.905233242657106 × 6371000do = 552.96306602233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11092599--0.11083011) × cos(-0.43895479) × R
9.58800000000065e-05 × 0.905196365122945 × 6371000du = 552.940539326009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43886801)-sin(-0.43895479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905233242657106-0.905196365122945)× R²
abs(-0.11083011--0.11092599)×3.68775341615946e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.68775341615946e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.68775341615946e-05× 40589641000000 ar = 305713.438217171m²