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← | S 31 |
← 521.41 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.40 m ↓ |
↑ 521.40 m ↓ |
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S 31 |
← 521.39 m → 271 860 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482322692871094 y=0.591911315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482322692871094 × 216)
floor (0.482322692871094 × 65536)
floor (31609.5)tx = 31609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591911315917969 × 216)
floor (0.591911315917969 × 65536)
floor (38791.5)ty = 38791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31609 / 38791 ti = "16/31609/38791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31609/38791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31609 ÷ 216
31609 ÷ 65536x = 0.482315063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38791 ÷ 216
38791 ÷ 65536y = 0.591903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482315063476562 × 2 - 1) × π
-0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591903686523438 × 2 - 1) × π
-0.183807373046875 × 3.1415926535Φ = -0.577447892823196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11111773} λ = -0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577447892823196))-π/2
2×atan(0.561329112136447)-π/2
2×0.511499557466373-π/2
1.02299911493275-1.57079632675φ = -0.54779721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54779721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.386468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31609 KachelY 38791 -0.11111773 -0.54779721 -6.366577 -31.386468 Oben rechts KachelX + 1 31610 KachelY 38791 -0.11102186 -0.54779721 -6.361084 -31.386468 Unten links KachelX 31609 KachelY + 1 38792 -0.11111773 -0.54787905 -6.366577 -31.391157 Unten rechts KachelX + 1 31610 KachelY + 1 38792 -0.11102186 -0.54787905 -6.361084 -31.391157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54779721--0.54787905) × R
8.18399999999997e-05 × 6371000dl = 521.402639999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54779721--0.54787905) × R
8.18399999999997e-05 × 6371000dr = 521.402639999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11111773--0.11102186) × cos(-0.54779721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853673822984772 × 6371000do = 521.413530648232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11111773--0.11102186) × cos(-0.54787905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853631197196795 × 6371000du = 521.387495338249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54779721)-sin(-0.54787905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853673822984772-0.853631197196795)× R²
abs(-0.11102186--0.11111773)×4.26257879769798e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26257879769798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26257879769798e-05× 40589641000000 ar = 271859.604123773m²