↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.10 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.13 m ↓ |
↑ 316.13 m ↓ |
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N 58 |
← 316.12 m → 99 932 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482322692871094 y=0.296775817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482322692871094 × 216)
floor (0.482322692871094 × 65536)
floor (31609.5)tx = 31609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296775817871094 × 216)
floor (0.296775817871094 × 65536)
floor (19449.5)ty = 19449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31609 / 19449 ti = "16/31609/19449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31609/19449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31609 ÷ 216
31609 ÷ 65536x = 0.482315063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19449 ÷ 216
19449 ÷ 65536y = 0.296768188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482315063476562 × 2 - 1) × π
-0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296768188476562 × 2 - 1) × π
0.406463623046875 × 3.1415926535Φ = 1.27694313207906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11111773} λ = -0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27694313207906))-π/2
2×atan(3.58566206015397)-π/2
2×1.2988185921087-π/2
2.59763718421741-1.57079632675φ = 1.02684086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02684086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.833648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31609 KachelY 19449 -0.11111773 1.02684086 -6.366577 58.833648 Oben rechts KachelX + 1 31610 KachelY 19449 -0.11102186 1.02684086 -6.361084 58.833648 Unten links KachelX 31609 KachelY + 1 19450 -0.11111773 1.02679124 -6.366577 58.830804 Unten rechts KachelX + 1 31610 KachelY + 1 19450 -0.11102186 1.02679124 -6.361084 58.830804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02684086-1.02679124) × R
4.96199999999725e-05 × 6371000dl = 316.129019999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02684086-1.02679124) × R
4.96199999999725e-05 × 6371000dr = 316.129019999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11111773--0.11102186) × cos(1.02684086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517524599007225 × 6371000do = 316.09769574776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11111773--0.11102186) × cos(1.02679124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517567056632588 × 6371000du = 316.123628346075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02684086)-sin(1.02679124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517524599007225-0.517567056632588)× R²
abs(-0.11102186--0.11111773)×4.24576253622577e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24576253622577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24576253622577e-05× 40589641000000 ar = 99931.7538248661m²