↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.35 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.36 m ↓ |
↑ 522.36 m ↓ |
|||
S 31 |
← 522.33 m → 272 848 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482261657714844 y=0.591392517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482261657714844 × 216)
floor (0.482261657714844 × 65536)
floor (31605.5)tx = 31605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591392517089844 × 216)
floor (0.591392517089844 × 65536)
floor (38757.5)ty = 38757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31605 / 38757 ti = "16/31605/38757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31605/38757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31605 ÷ 216
31605 ÷ 65536x = 0.482254028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38757 ÷ 216
38757 ÷ 65536y = 0.591384887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482254028320312 × 2 - 1) × π
-0.035491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.11150123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591384887695312 × 2 - 1) × π
-0.182769775390625 × 3.1415926535Φ = -0.574188183649033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11150123} λ = -0.11150123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574188183649033))-π/2
2×atan(0.563161867294546)-π/2
2×0.51289210157766-π/2
1.02578420315532-1.57079632675φ = -0.54501212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11150123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.388550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54501212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.226894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31605 KachelY 38757 -0.11150123 -0.54501212 -6.388550 -31.226894 Oben rechts KachelX + 1 31606 KachelY 38757 -0.11140535 -0.54501212 -6.383056 -31.226894 Unten links KachelX 31605 KachelY + 1 38758 -0.11150123 -0.54509411 -6.388550 -31.231592 Unten rechts KachelX + 1 31606 KachelY + 1 38758 -0.11140535 -0.54509411 -6.383056 -31.231592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54501212--0.54509411) × R
8.19899999999762e-05 × 6371000dl = 522.358289999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54501212--0.54509411) × R
8.19899999999762e-05 × 6371000dr = 522.358289999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11150123--0.11140535) × cos(-0.54501212) × R
9.58800000000065e-05 × 0.855121007490467 × 6371000do = 522.351933004678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11150123--0.11140535) × cos(-0.54509411) × R
9.58800000000065e-05 × 0.855078498667306 × 6371000du = 522.325966427137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54501212)-sin(-0.54509411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855121007490467-0.855078498667306)× R²
abs(-0.11140535--0.11150123)×4.25088231613691e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.25088231613691e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.25088231613691e-05× 40589641000000 ar = 272848.080726672m²