↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.16 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.13 m ↓ |
↑ 530.13 m ↓ |
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S 29 |
← 530.13 m → 281 047 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482215881347656 y=0.586708068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482215881347656 × 216)
floor (0.482215881347656 × 65536)
floor (31602.5)tx = 31602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586708068847656 × 216)
floor (0.586708068847656 × 65536)
floor (38450.5)ty = 38450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31602 / 38450 ti = "16/31602/38450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31602/38450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31602 ÷ 216
31602 ÷ 65536x = 0.482208251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38450 ÷ 216
38450 ÷ 65536y = 0.586700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482208251953125 × 2 - 1) × π
-0.03558349609375 × 3.1415926535Λ = -0.11178885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586700439453125 × 2 - 1) × π
-0.17340087890625 × 3.1415926535Φ = -0.544754927282318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11178885} λ = -0.11178885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544754927282318))-π/2
2×atan(0.579983904155771)-π/2
2×0.52557174928592-π/2
1.05114349857184-1.57079632675φ = -0.51965283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11178885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.405029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51965283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.773914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31602 KachelY 38450 -0.11178885 -0.51965283 -6.405029 -29.773914 Oben rechts KachelX + 1 31603 KachelY 38450 -0.11169298 -0.51965283 -6.399536 -29.773914 Unten links KachelX 31602 KachelY + 1 38451 -0.11178885 -0.51973604 -6.405029 -29.778682 Unten rechts KachelX + 1 31603 KachelY + 1 38451 -0.11169298 -0.51973604 -6.399536 -29.778682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51965283--0.51973604) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dl = 530.130910000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51965283--0.51973604) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dr = 530.130910000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11178885--0.11169298) × cos(-0.51965283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867991629253815 × 6371000do = 530.158671610593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11178885--0.11169298) × cos(-0.51973604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867950305924713 × 6371000du = 530.133431826562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51965283)-sin(-0.51973604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867991629253815-0.867950305924713)× R²
abs(-0.11169298--0.11178885)×4.13233291024495e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13233291024495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13233291024495e-05× 40589641000000 ar = 281046.808992584m²