↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.25 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.26 m ↓ |
↑ 550.26 m ↓ |
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S 25 |
← 550.23 m → 302 775 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482200622558594 y=0.573997497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482200622558594 × 216)
floor (0.482200622558594 × 65536)
floor (31601.5)tx = 31601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573997497558594 × 216)
floor (0.573997497558594 × 65536)
floor (37617.5)ty = 37617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31601 / 37617 ti = "16/31601/37617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31601/37617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31601 ÷ 216
31601 ÷ 65536x = 0.482192993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37617 ÷ 216
37617 ÷ 65536y = 0.573989868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482192993164062 × 2 - 1) × π
-0.035614013671875 × 3.1415926535Λ = -0.11188472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573989868164062 × 2 - 1) × π
-0.147979736328125 × 3.1415926535Φ = -0.464892052515305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11188472} λ = -0.11188472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464892052515305))-π/2
2×atan(0.628202914454149)-π/2
2×0.560899219924807-π/2
1.12179843984961-1.57079632675φ = -0.44899789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11188472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.410522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44899789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.725684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31601 KachelY 37617 -0.11188472 -0.44899789 -6.410522 -25.725684 Oben rechts KachelX + 1 31602 KachelY 37617 -0.11178885 -0.44899789 -6.405029 -25.725684 Unten links KachelX 31601 KachelY + 1 37618 -0.11188472 -0.44908426 -6.410522 -25.730633 Unten rechts KachelX + 1 31602 KachelY + 1 37618 -0.11178885 -0.44908426 -6.405029 -25.730633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44899789--0.44908426) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dl = 550.263270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44899789--0.44908426) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dr = 550.263270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11188472--0.11178885) × cos(-0.44899789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90088253346565 × 6371000do = 550.248033647423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11188472--0.11178885) × cos(-0.44908426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900845040086889 × 6371000du = 550.225133150219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44899789)-sin(-0.44908426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90088253346565-0.900845040086889)× R²
abs(-0.11178885--0.11188472)×3.74933787612441e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74933787612441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74933787612441e-05× 40589641000000 ar = 302774.981842862m²