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← | N 63 |
← 8 802.63 m → | N 63 |
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↑ 8 814.66 m ↓ |
↑ 8 814.66 m ↓ |
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N 63 |
← 8 826.76 m → 77 698 571 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.154541015625 y=0.271728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.154541015625 × 211)
floor (0.154541015625 × 2048)
floor (316.5)tx = 316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271728515625 × 211)
floor (0.271728515625 × 2048)
floor (556.5)ty = 556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 316 / 556 ti = "11/316/556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/316/556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 316 ÷ 211
316 ÷ 2048x = 0.154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 556 ÷ 211
556 ÷ 2048y = 0.271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.154296875 × 2 - 1) × π
-0.69140625 × 3.1415926535Λ = -2.17211680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271484375 × 2 - 1) × π
0.45703125 × 3.1415926535Φ = 1.43580601741992 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17211680} λ = -2.17211680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43580601741992))-π/2
2×atan(4.20303136036834)-π/2
2×1.33721566155042-π/2
2.67443132310084-1.57079632675φ = 1.10363500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17211680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10363500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.233628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 316 KachelY 556 -2.17211680 1.10363500 -124.453125 63.233628 Oben rechts KachelX + 1 317 KachelY 556 -2.16904883 1.10363500 -124.277344 63.233628 Unten links KachelX 316 KachelY + 1 557 -2.17211680 1.10225144 -124.453125 63.154355 Unten rechts KachelX + 1 317 KachelY + 1 557 -2.16904883 1.10225144 -124.277344 63.154355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10363500-1.10225144) × R
0.00138355999999984 × 6371000dl = 8814.66075999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10363500-1.10225144) × R
0.00138355999999984 × 6371000dr = 8814.66075999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17211680--2.16904883) × cos(1.10363500) × R
0.00306797000000003 × 0.450353593075369 × 6371000do = 8802.62793478823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17211680--2.16904883) × cos(1.10225144) × R
0.00306797000000003 × 0.451588473587174 × 6371000du = 8826.76495480201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10363500)-sin(1.10225144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450353593075369-0.451588473587174)× R²
abs(-2.16904883--2.17211680)×0.00123488051180459× R²
0.00306797000000003×0.00123488051180459× 6371000²
0.00306797000000003×0.00123488051180459× 40589641000000 ar = 77698571.2576984m²