↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.68 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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S 31 |
← 521.65 m → 272 129 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482154846191406 y=0.591789245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482154846191406 × 216)
floor (0.482154846191406 × 65536)
floor (31598.5)tx = 31598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591789245605469 × 216)
floor (0.591789245605469 × 65536)
floor (38783.5)ty = 38783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31598 / 38783 ti = "16/31598/38783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31598/38783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31598 ÷ 216
31598 ÷ 65536x = 0.482147216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38783 ÷ 216
38783 ÷ 65536y = 0.591781616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482147216796875 × 2 - 1) × π
-0.03570556640625 × 3.1415926535Λ = -0.11217235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591781616210938 × 2 - 1) × π
-0.183563232421875 × 3.1415926535Φ = -0.576680902429275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11217235} λ = -0.11217235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576680902429275))-π/2
2×atan(0.561759811323239)-π/2
2×0.511827002648902-π/2
1.0236540052978-1.57079632675φ = -0.54714232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11217235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.427002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54714232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.348946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31598 KachelY 38783 -0.11217235 -0.54714232 -6.427002 -31.348946 Oben rechts KachelX + 1 31599 KachelY 38783 -0.11207647 -0.54714232 -6.421509 -31.348946 Unten links KachelX 31598 KachelY + 1 38784 -0.11217235 -0.54722420 -6.427002 -31.353637 Unten rechts KachelX + 1 31599 KachelY + 1 38784 -0.11207647 -0.54722420 -6.421509 -31.353637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54714232--0.54722420) × R
8.18800000000897e-05 × 6371000dl = 521.657480000571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54714232--0.54722420) × R
8.18800000000897e-05 × 6371000dr = 521.657480000571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11217235--0.11207647) × cos(-0.54714232) × R
9.58800000000065e-05 × 0.85401471186886 × 6371000do = 521.676150686902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11217235--0.11207647) × cos(-0.54722420) × R
9.58800000000065e-05 × 0.853972111029799 × 6371000du = 521.650127901312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54714232)-sin(-0.54722420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85401471186886-0.853972111029799)× R²
abs(-0.11207647--0.11217235)×4.26008390614907e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.26008390614907e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.26008390614907e-05× 40589641000000 ar = 272129.478805647m²