↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.57 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.59 m ↓ |
↑ 521.59 m ↓ |
|||
S 31 |
← 521.54 m → 272 041 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482139587402344 y=0.591819763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482139587402344 × 216)
floor (0.482139587402344 × 65536)
floor (31597.5)tx = 31597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591819763183594 × 216)
floor (0.591819763183594 × 65536)
floor (38785.5)ty = 38785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31597 / 38785 ti = "16/31597/38785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31597/38785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31597 ÷ 216
31597 ÷ 65536x = 0.482131958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38785 ÷ 216
38785 ÷ 65536y = 0.591812133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482131958007812 × 2 - 1) × π
-0.035736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.11226822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591812133789062 × 2 - 1) × π
-0.183624267578125 × 3.1415926535Φ = -0.576872650027756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11226822} λ = -0.11226822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576872650027756))-π/2
2×atan(0.561652105554987)-π/2
2×0.511745129098085-π/2
1.02349025819617-1.57079632675φ = -0.54730607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11226822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54730607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.358328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31597 KachelY 38785 -0.11226822 -0.54730607 -6.432495 -31.358328 Oben rechts KachelX + 1 31598 KachelY 38785 -0.11217235 -0.54730607 -6.427002 -31.358328 Unten links KachelX 31597 KachelY + 1 38786 -0.11226822 -0.54738794 -6.432495 -31.363019 Unten rechts KachelX + 1 31598 KachelY + 1 38786 -0.11217235 -0.54738794 -6.427002 -31.363019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54730607--0.54738794) × R
8.18700000000394e-05 × 6371000dl = 521.593770000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54730607--0.54738794) × R
8.18700000000394e-05 × 6371000dr = 521.593770000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11226822--0.11217235) × cos(-0.54730607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853929509669309 × 6371000do = 521.569700948099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11226822--0.11217235) × cos(-0.54738794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85388690258519 × 6371000du = 521.543677062204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54730607)-sin(-0.54738794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853929509669309-0.85388690258519)× R²
abs(-0.11217235--0.11226822)×4.2607084119739e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2607084119739e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2607084119739e-05× 40589641000000 ar = 272040.719839031m²