↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.06 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.10 m ↓ |
↑ 522.10 m ↓ |
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S 31 |
← 522.04 m → 272 564 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482139587402344 y=0.591529846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482139587402344 × 216)
floor (0.482139587402344 × 65536)
floor (31597.5)tx = 31597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591529846191406 × 216)
floor (0.591529846191406 × 65536)
floor (38766.5)ty = 38766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31597 / 38766 ti = "16/31597/38766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31597/38766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31597 ÷ 216
31597 ÷ 65536x = 0.482131958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38766 ÷ 216
38766 ÷ 65536y = 0.591522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482131958007812 × 2 - 1) × π
-0.035736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.11226822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591522216796875 × 2 - 1) × π
-0.18304443359375 × 3.1415926535Φ = -0.575051047842194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11226822} λ = -0.11226822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575051047842194))-π/2
2×atan(0.56267614467077)-π/2
2×0.512523257467134-π/2
1.02504651493427-1.57079632675φ = -0.54574981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11226822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54574981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.269161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31597 KachelY 38766 -0.11226822 -0.54574981 -6.432495 -31.269161 Oben rechts KachelX + 1 31598 KachelY 38766 -0.11217235 -0.54574981 -6.427002 -31.269161 Unten links KachelX 31597 KachelY + 1 38767 -0.11226822 -0.54583176 -6.432495 -31.273856 Unten rechts KachelX + 1 31598 KachelY + 1 38767 -0.11217235 -0.54583176 -6.427002 -31.273856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54574981--0.54583176) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dl = 522.103449999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54574981--0.54583176) × R
8.19499999999973e-05 × 6371000dr = 522.103449999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11226822--0.11217235) × cos(-0.54574981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854738335365814 × 6371000do = 522.063721791586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11226822--0.11217235) × cos(-0.54583176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854695795600219 × 6371000du = 522.037739023022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54574981)-sin(-0.54583176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854738335365814-0.854695795600219)× R²
abs(-0.11217235--0.11226822)×4.25397655949844e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25397655949844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25397655949844e-05× 40589641000000 ar = 272564.487573028m²