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← | N 69 |
← 215.70 m → | N 69 |
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↑ 215.72 m ↓ |
↑ 215.72 m ↓ |
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N 69 |
← 215.72 m → 46 532 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482139587402344 y=0.229240417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482139587402344 × 216)
floor (0.482139587402344 × 65536)
floor (31597.5)tx = 31597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229240417480469 × 216)
floor (0.229240417480469 × 65536)
floor (15023.5)ty = 15023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31597 / 15023 ti = "16/31597/15023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31597/15023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31597 ÷ 216
31597 ÷ 65536x = 0.482131958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15023 ÷ 216
15023 ÷ 65536y = 0.229232788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482131958007812 × 2 - 1) × π
-0.035736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.11226822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229232788085938 × 2 - 1) × π
0.541534423828125 × 3.1415926535Φ = 1.70128056751579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11226822} λ = -0.11226822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70128056751579))-π/2
2×atan(5.48096164109162)-π/2
2×1.39033155136066-π/2
2.78066310272132-1.57079632675φ = 1.20986678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11226822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20986678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.320260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31597 KachelY 15023 -0.11226822 1.20986678 -6.432495 69.320260 Oben rechts KachelX + 1 31598 KachelY 15023 -0.11217235 1.20986678 -6.427002 69.320260 Unten links KachelX 31597 KachelY + 1 15024 -0.11226822 1.20983292 -6.432495 69.318320 Unten rechts KachelX + 1 31598 KachelY + 1 15024 -0.11217235 1.20983292 -6.427002 69.318320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20986678-1.20983292) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dl = 215.722060000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20986678-1.20983292) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dr = 215.722060000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11226822--0.11217235) × cos(1.20986678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353144040850071 × 6371000do = 215.696061199599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11226822--0.11217235) × cos(1.20983292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353175719012746 × 6371000du = 215.715409833937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20986678)-sin(1.20983292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353144040850071-0.353175719012746)× R²
abs(-0.11217235--0.11226822)×3.16781626755192e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16781626755192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16781626755192e-05× 40589641000000 ar = 46532.4856242691m²