↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.26 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.28 m ↓ |
↑ 521.28 m ↓ |
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S 31 |
← 521.23 m → 271 712 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482124328613281 y=0.592002868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482124328613281 × 216)
floor (0.482124328613281 × 65536)
floor (31596.5)tx = 31596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592002868652344 × 216)
floor (0.592002868652344 × 65536)
floor (38797.5)ty = 38797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31596 / 38797 ti = "16/31596/38797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31596/38797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31596 ÷ 216
31596 ÷ 65536x = 0.48211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38797 ÷ 216
38797 ÷ 65536y = 0.591995239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
-0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591995239257812 × 2 - 1) × π
-0.183990478515625 × 3.1415926535Φ = -0.578023135618637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11236409} λ = -0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.578023135618637))-π/2
2×atan(0.561006304464115)-π/2
2×0.511254059394705-π/2
1.02250811878941-1.57079632675φ = -0.54828821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54828821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.414600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31596 KachelY 38797 -0.11236409 -0.54828821 -6.437988 -31.414600 Oben rechts KachelX + 1 31597 KachelY 38797 -0.11226822 -0.54828821 -6.432495 -31.414600 Unten links KachelX 31596 KachelY + 1 38798 -0.11236409 -0.54837003 -6.437988 -31.419288 Unten rechts KachelX + 1 31597 KachelY + 1 38798 -0.11226822 -0.54837003 -6.432495 -31.419288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54828821--0.54837003) × R
8.18199999998992e-05 × 6371000dl = 521.275219999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54828821--0.54837003) × R
8.18199999998992e-05 × 6371000dr = 521.275219999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11236409--0.11226822) × cos(-0.54828821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853418003350126 × 6371000do = 521.257279144065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11236409--0.11226822) × cos(-0.54837003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853375353690533 × 6371000du = 521.231229253591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54828821)-sin(-0.54837003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853418003350126-0.853375353690533)× R²
abs(-0.11226822--0.11236409)×4.2649659592775e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2649659592775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2649659592775e-05× 40589641000000 ar = 271711.713432414m²