↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.52 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.53 m ↓ |
↑ 521.53 m ↓ |
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S 31 |
← 521.49 m → 271 980 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482124328613281 y=0.591850280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482124328613281 × 216)
floor (0.482124328613281 × 65536)
floor (31596.5)tx = 31596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591850280761719 × 216)
floor (0.591850280761719 × 65536)
floor (38787.5)ty = 38787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31596 / 38787 ti = "16/31596/38787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31596/38787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31596 ÷ 216
31596 ÷ 65536x = 0.48211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38787 ÷ 216
38787 ÷ 65536y = 0.591842651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
-0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591842651367188 × 2 - 1) × π
-0.183685302734375 × 3.1415926535Φ = -0.577064397626236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11236409} λ = -0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577064397626236))-π/2
2×atan(0.561544420437076)-π/2
2×0.511663263716471-π/2
1.02332652743294-1.57079632675φ = -0.54746980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54746980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.367709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31596 KachelY 38787 -0.11236409 -0.54746980 -6.437988 -31.367709 Oben rechts KachelX + 1 31597 KachelY 38787 -0.11226822 -0.54746980 -6.432495 -31.367709 Unten links KachelX 31596 KachelY + 1 38788 -0.11236409 -0.54755166 -6.437988 -31.372399 Unten rechts KachelX + 1 31597 KachelY + 1 38788 -0.11226822 -0.54755166 -6.432495 -31.372399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54746980--0.54755166) × R
8.18599999999892e-05 × 6371000dl = 521.530059999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54746980--0.54755166) × R
8.18599999999892e-05 × 6371000dr = 521.530059999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11236409--0.11226822) × cos(-0.54746980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85384429498301 × 6371000do = 521.517652859883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11236409--0.11226822) × cos(-0.54755166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853801681659168 × 6371000du = 521.491625162842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54746980)-sin(-0.54755166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85384429498301-0.853801681659168)× R²
abs(-0.11226822--0.11236409)×4.26133238413673e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26133238413673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26133238413673e-05× 40589641000000 ar = 271980.34582581m²