↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.14 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.17 m ↓ |
↑ 522.17 m ↓ |
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S 31 |
← 522.12 m → 272 638 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482124328613281 y=0.591484069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482124328613281 × 216)
floor (0.482124328613281 × 65536)
floor (31596.5)tx = 31596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591484069824219 × 216)
floor (0.591484069824219 × 65536)
floor (38763.5)ty = 38763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31596 / 38763 ti = "16/31596/38763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31596/38763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31596 ÷ 216
31596 ÷ 65536x = 0.48211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38763 ÷ 216
38763 ÷ 65536y = 0.591476440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
-0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591476440429688 × 2 - 1) × π
-0.182952880859375 × 3.1415926535Φ = -0.574763426444473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11236409} λ = -0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574763426444473))-π/2
2×atan(0.562838005646188)-π/2
2×0.512646187159121-π/2
1.02529237431824-1.57079632675φ = -0.54550395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54550395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.255074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31596 KachelY 38763 -0.11236409 -0.54550395 -6.437988 -31.255074 Oben rechts KachelX + 1 31597 KachelY 38763 -0.11226822 -0.54550395 -6.432495 -31.255074 Unten links KachelX 31596 KachelY + 1 38764 -0.11236409 -0.54558591 -6.437988 -31.259770 Unten rechts KachelX + 1 31597 KachelY + 1 38764 -0.11226822 -0.54558591 -6.432495 -31.259770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54550395--0.54558591) × R
8.19600000000476e-05 × 6371000dl = 522.167160000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54550395--0.54558591) × R
8.19600000000476e-05 × 6371000dr = 522.167160000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11236409--0.11226822) × cos(-0.54550395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854865925408423 × 6371000do = 522.141652229186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11236409--0.11226822) × cos(-0.54558591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854823397675957 × 6371000du = 522.115676810309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54550395)-sin(-0.54558591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854865925408423-0.854823397675957)× R²
abs(-0.11226822--0.11236409)×4.25277324661577e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25277324661577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25277324661577e-05× 40589641000000 ar = 272638.44205991m²