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← | N 71 |
← 188.89 m → | N 71 |
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↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 71 |
← 188.91 m → 35 683 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482002258300781 y=0.206855773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482002258300781 × 216)
floor (0.482002258300781 × 65536)
floor (31588.5)tx = 31588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206855773925781 × 216)
floor (0.206855773925781 × 65536)
floor (13556.5)ty = 13556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31588 / 13556 ti = "16/31588/13556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31588/13556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31588 ÷ 216
31588 ÷ 65536x = 0.48199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13556 ÷ 216
13556 ÷ 65536y = 0.20684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48199462890625 × 2 - 1) × π
-0.0360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.11313108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20684814453125 × 2 - 1) × π
0.5863037109375 × 3.1415926535Φ = 1.84192743100104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11313108} λ = -0.11313108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84192743100104))-π/2
2×atan(6.30868610737724)-π/2
2×1.4135926376837-π/2
2.82718527536739-1.57079632675φ = 1.25638895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11313108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.481933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25638895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.985784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31588 KachelY 13556 -0.11313108 1.25638895 -6.481933 71.985784 Oben rechts KachelX + 1 31589 KachelY 13556 -0.11303521 1.25638895 -6.476440 71.985784 Unten links KachelX 31588 KachelY + 1 13557 -0.11313108 1.25635930 -6.481933 71.984085 Unten rechts KachelX + 1 31589 KachelY + 1 13557 -0.11303521 1.25635930 -6.476440 71.984085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25638895-1.25635930) × R
2.96500000001032e-05 × 6371000dl = 188.900150000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25638895-1.25635930) × R
2.96500000001032e-05 × 6371000dr = 188.900150000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11313108--0.11303521) × cos(1.25638895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30925295285899 × 6371000do = 188.887921442654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11313108--0.11303521) × cos(1.25635930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309281149274606 × 6371000du = 188.90514346847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25638895)-sin(1.25635930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30925295285899-0.309281149274606)× R²
abs(-0.11303521--0.11313108)×2.81964156157999e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81964156157999e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81964156157999e-05× 40589641000000 ar = 35682.5833181935m²