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← | N 72 |
← 188.66 m → | N 72 |
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↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 72 |
← 188.68 m → 35 592 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481956481933594 y=0.206657409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481956481933594 × 216)
floor (0.481956481933594 × 65536)
floor (31585.5)tx = 31585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206657409667969 × 216)
floor (0.206657409667969 × 65536)
floor (13543.5)ty = 13543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31585 / 13543 ti = "16/31585/13543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31585/13543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31585 ÷ 216
31585 ÷ 65536x = 0.481948852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13543 ÷ 216
13543 ÷ 65536y = 0.206649780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481948852539062 × 2 - 1) × π
-0.036102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.11341870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206649780273438 × 2 - 1) × π
0.586700439453125 × 3.1415926535Φ = 1.84317379039116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11341870} λ = -0.11341870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84317379039116))-π/2
2×atan(6.31655389957635)-π/2
2×1.41378524367375-π/2
2.82757048734749-1.57079632675φ = 1.25677416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11341870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.498413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25677416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.007855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31585 KachelY 13543 -0.11341870 1.25677416 -6.498413 72.007855 Oben rechts KachelX + 1 31586 KachelY 13543 -0.11332283 1.25677416 -6.492920 72.007855 Unten links KachelX 31585 KachelY + 1 13544 -0.11341870 1.25674455 -6.498413 72.006159 Unten rechts KachelX + 1 31586 KachelY + 1 13544 -0.11332283 1.25674455 -6.492920 72.006159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25677416-1.25674455) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dl = 188.645309999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25677416-1.25674455) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dr = 188.645309999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11341870--0.11332283) × cos(1.25677416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308886602988466 × 6371000do = 188.664159422196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11341870--0.11332283) × cos(1.25674455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308914764890687 × 6371000du = 188.681360367653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25677416)-sin(1.25674455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308886602988466-0.308914764890687)× R²
abs(-0.11332283--0.11341870)×2.81619022210466e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81619022210466e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81619022210466e-05× 40589641000000 ar = 35592.2312814739m²