↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.69 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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N 71 |
← 190.70 m → 36 375 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481925964355469 y=0.208442687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481925964355469 × 216)
floor (0.481925964355469 × 65536)
floor (31583.5)tx = 31583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208442687988281 × 216)
floor (0.208442687988281 × 65536)
floor (13660.5)ty = 13660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31583 / 13660 ti = "16/31583/13660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31583/13660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31583 ÷ 216
31583 ÷ 65536x = 0.481918334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13660 ÷ 216
13660 ÷ 65536y = 0.20843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481918334960938 × 2 - 1) × π
-0.036163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.11361045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20843505859375 × 2 - 1) × π
0.5831298828125 × 3.1415926535Φ = 1.83195655588007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11361045} λ = -0.11361045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83195655588007))-π/2
2×atan(6.24609554591257)-π/2
2×1.41204354613604-π/2
2.82408709227209-1.57079632675φ = 1.25329077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11361045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.509399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25329077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.808272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31583 KachelY 13660 -0.11361045 1.25329077 -6.509399 71.808272 Oben rechts KachelX + 1 31584 KachelY 13660 -0.11351458 1.25329077 -6.503906 71.808272 Unten links KachelX 31583 KachelY + 1 13661 -0.11361045 1.25326083 -6.509399 71.806556 Unten rechts KachelX + 1 31584 KachelY + 1 13661 -0.11351458 1.25326083 -6.503906 71.806556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25329077-1.25326083) × R
2.99399999998951e-05 × 6371000dl = 190.747739999331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25329077-1.25326083) × R
2.99399999998951e-05 × 6371000dr = 190.747739999331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11361045--0.11351458) × cos(1.25329077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312197770578062 × 6371000do = 190.686580090342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11361045--0.11351458) × cos(1.25326083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312226213951077 × 6371000du = 190.703952954717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25329077)-sin(1.25326083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312197770578062-0.312226213951077)× R²
abs(-0.11351458--0.11361045)×2.84433730151634e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84433730151634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84433730151634e-05× 40589641000000 ar = 36374.6911204813m²