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← | N 69 |
← 217.19 m → | N 69 |
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↑ 217.25 m ↓ |
↑ 217.25 m ↓ |
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N 69 |
← 217.21 m → 47 187 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481880187988281 y=0.230415344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481880187988281 × 216)
floor (0.481880187988281 × 65536)
floor (31580.5)tx = 31580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230415344238281 × 216)
floor (0.230415344238281 × 65536)
floor (15100.5)ty = 15100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31580 / 15100 ti = "16/31580/15100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31580/15100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31580 ÷ 216
31580 ÷ 65536x = 0.48187255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15100 ÷ 216
15100 ÷ 65536y = 0.23040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48187255859375 × 2 - 1) × π
-0.0362548828125 × 3.1415926535Λ = -0.11389807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23040771484375 × 2 - 1) × π
0.5391845703125 × 3.1415926535Φ = 1.6938982849743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11389807} λ = -0.11389807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6938982849743))-π/2
2×atan(5.44064861780377)-π/2
2×1.3890235364964-π/2
2.7780470729928-1.57079632675φ = 1.20725075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11389807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.525879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20725075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.170373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31580 KachelY 15100 -0.11389807 1.20725075 -6.525879 69.170373 Oben rechts KachelX + 1 31581 KachelY 15100 -0.11380220 1.20725075 -6.520386 69.170373 Unten links KachelX 31580 KachelY + 1 15101 -0.11389807 1.20721665 -6.525879 69.168419 Unten rechts KachelX + 1 31581 KachelY + 1 15101 -0.11380220 1.20721665 -6.520386 69.168419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20725075-1.20721665) × R
3.41000000001479e-05 × 6371000dl = 217.251100000942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20725075-1.20721665) × R
3.41000000001479e-05 × 6371000dr = 217.251100000942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11389807--0.11380220) × cos(1.20725075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355590306145506 × 6371000do = 217.190210124226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11389807--0.11380220) × cos(1.20721665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355622177228514 × 6371000du = 217.209676591944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20725075)-sin(1.20721665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355590306145506-0.355622177228514)× R²
abs(-0.11380220--0.11389807)×3.18710830077285e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18710830077285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18710830077285e-05× 40589641000000 ar = 47186.9266192068m²