↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.14 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.13 m ↓ |
↑ 520.13 m ↓ |
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S 31 |
← 520.11 m → 270 531 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481864929199219 y=0.592689514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481864929199219 × 216)
floor (0.481864929199219 × 65536)
floor (31579.5)tx = 31579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592689514160156 × 216)
floor (0.592689514160156 × 65536)
floor (38842.5)ty = 38842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31579 / 38842 ti = "16/31579/38842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31579/38842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31579 ÷ 216
31579 ÷ 65536x = 0.481857299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38842 ÷ 216
38842 ÷ 65536y = 0.592681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481857299804688 × 2 - 1) × π
-0.036285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.11399395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592681884765625 × 2 - 1) × π
-0.18536376953125 × 3.1415926535Φ = -0.582337456584442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11399395} λ = -0.11399395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.582337456584442))-π/2
2×atan(0.558591156810064)-π/2
2×0.509415172318095-π/2
1.01883034463619-1.57079632675φ = -0.55196598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11399395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.531372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55196598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.625321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31579 KachelY 38842 -0.11399395 -0.55196598 -6.531372 -31.625321 Oben rechts KachelX + 1 31580 KachelY 38842 -0.11389807 -0.55196598 -6.525879 -31.625321 Unten links KachelX 31579 KachelY + 1 38843 -0.11399395 -0.55204762 -6.531372 -31.629999 Unten rechts KachelX + 1 31580 KachelY + 1 38843 -0.11389807 -0.55204762 -6.525879 -31.629999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55196598--0.55204762) × R
8.16399999999939e-05 × 6371000dl = 520.128439999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55196598--0.55204762) × R
8.16399999999939e-05 × 6371000dr = 520.128439999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11399395--0.11389807) × cos(-0.55196598) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851495282547043 × 6371000do = 520.137153556839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11399395--0.11389807) × cos(-0.55204762) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851452470774219 × 6371000du = 520.111001922049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55196598)-sin(-0.55204762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851495282547043-0.851452470774219)× R²
abs(-0.11389807--0.11399395)×4.28117728232813e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28117728232813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28117728232813e-05× 40589641000000 ar = 270531.325311641m²