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← | S 31 |
← 523.39 m → | S 31 |
→ |
↑ 523.38 m ↓ |
↑ 523.38 m ↓ |
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S 31 |
← 523.36 m → 273 922 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481849670410156 y=0.590751647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481849670410156 × 216)
floor (0.481849670410156 × 65536)
floor (31578.5)tx = 31578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590751647949219 × 216)
floor (0.590751647949219 × 65536)
floor (38715.5)ty = 38715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31578 / 38715 ti = "16/31578/38715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31578/38715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31578 ÷ 216
31578 ÷ 65536x = 0.481842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38715 ÷ 216
38715 ÷ 65536y = 0.590744018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481842041015625 × 2 - 1) × π
-0.03631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.11408982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590744018554688 × 2 - 1) × π
-0.181488037109375 × 3.1415926535Φ = -0.570161484080948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11408982} λ = -0.11408982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570161484080948))-π/2
2×atan(0.565434122717053)-π/2
2×0.514615554137862-π/2
1.02923110827572-1.57079632675φ = -0.54156522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11408982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.536865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54156522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.029401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31578 KachelY 38715 -0.11408982 -0.54156522 -6.536865 -31.029401 Oben rechts KachelX + 1 31579 KachelY 38715 -0.11399395 -0.54156522 -6.531372 -31.029401 Unten links KachelX 31578 KachelY + 1 38716 -0.11408982 -0.54164737 -6.536865 -31.034108 Unten rechts KachelX + 1 31579 KachelY + 1 38716 -0.11399395 -0.54164737 -6.531372 -31.034108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54156522--0.54164737) × R
8.21500000000031e-05 × 6371000dl = 523.377650000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54156522--0.54164737) × R
8.21500000000031e-05 × 6371000dr = 523.377650000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11408982--0.11399395) × cos(-0.54156522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85690289509967 × 6371000do = 523.38580840446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11408982--0.11399395) × cos(-0.54164737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856860545701725 × 6371000du = 523.359941910128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54156522)-sin(-0.54164737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85690289509967-0.856860545701725)× R²
abs(-0.11399395--0.11408982)×4.23493979446743e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23493979446743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23493979446743e-05× 40589641000000 ar = 273921.665627651m²