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← 191.89 m → | N 71 |
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↑ 191.89 m ↓ |
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N 71 |
← 191.91 m → 36 824 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481803894042969 y=0.209495544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481803894042969 × 216)
floor (0.481803894042969 × 65536)
floor (31575.5)tx = 31575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209495544433594 × 216)
floor (0.209495544433594 × 65536)
floor (13729.5)ty = 13729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31575 / 13729 ti = "16/31575/13729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31575/13729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31575 ÷ 216
31575 ÷ 65536x = 0.481796264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13729 ÷ 216
13729 ÷ 65536y = 0.209487915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481796264648438 × 2 - 1) × π
-0.036407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.11437744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209487915039062 × 2 - 1) × π
0.581024169921875 × 3.1415926535Φ = 1.8253412637325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11437744} λ = -0.11437744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8253412637325))-π/2
2×atan(6.20491216931775)-π/2
2×1.41100765543832-π/2
2.82201531087664-1.57079632675φ = 1.25121898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11437744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.553345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25121898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.689567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31575 KachelY 13729 -0.11437744 1.25121898 -6.553345 71.689567 Oben rechts KachelX + 1 31576 KachelY 13729 -0.11428157 1.25121898 -6.547852 71.689567 Unten links KachelX 31575 KachelY + 1 13730 -0.11437744 1.25118886 -6.553345 71.687841 Unten rechts KachelX + 1 31576 KachelY + 1 13730 -0.11428157 1.25118886 -6.547852 71.687841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25121898-1.25118886) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dl = 191.894519999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25121898-1.25118886) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dr = 191.894519999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11437744--0.11428157) × cos(1.25121898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314165335139799 × 6371000do = 191.888344461336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11437744--0.11428157) × cos(1.25118886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314193929970057 × 6371000du = 191.905809833943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25121898)-sin(1.25118886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314165335139799-0.314193929970057)× R²
abs(-0.11428157--0.11437744)×2.85948302580219e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85948302580219e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85948302580219e-05× 40589641000000 ar = 36823.9975115133m²