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← | S 31 |
← 520.35 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.32 m ↓ |
↑ 520.32 m ↓ |
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S 31 |
← 520.32 m → 270 740 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481788635253906 y=0.592567443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481788635253906 × 216)
floor (0.481788635253906 × 65536)
floor (31574.5)tx = 31574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592567443847656 × 216)
floor (0.592567443847656 × 65536)
floor (38834.5)ty = 38834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31574 / 38834 ti = "16/31574/38834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31574/38834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31574 ÷ 216
31574 ÷ 65536x = 0.481781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38834 ÷ 216
38834 ÷ 65536y = 0.592559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481781005859375 × 2 - 1) × π
-0.03643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.11447332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592559814453125 × 2 - 1) × π
-0.18511962890625 × 3.1415926535Φ = -0.581570466190521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11447332} λ = -0.11447332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581570466190521))-π/2
2×atan(0.559019755205882)-π/2
2×0.509741782319269-π/2
1.01948356463854-1.57079632675φ = -0.55131276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11447332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.558838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55131276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.587894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31574 KachelY 38834 -0.11447332 -0.55131276 -6.558838 -31.587894 Oben rechts KachelX + 1 31575 KachelY 38834 -0.11437744 -0.55131276 -6.553345 -31.587894 Unten links KachelX 31574 KachelY + 1 38835 -0.11447332 -0.55139443 -6.558838 -31.592574 Unten rechts KachelX + 1 31575 KachelY + 1 38835 -0.11437744 -0.55139443 -6.553345 -31.592574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55131276--0.55139443) × R
8.16700000000337e-05 × 6371000dl = 520.319570000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55131276--0.55139443) × R
8.16700000000337e-05 × 6371000dr = 520.319570000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11447332--0.11437744) × cos(-0.55131276) × R
9.58800000000065e-05 × 0.851837624775741 × 6371000do = 520.346273813981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11447332--0.11437744) × cos(-0.55139443) × R
9.58800000000065e-05 × 0.851794842703933 × 6371000du = 520.3201403221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55131276)-sin(-0.55139443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851837624775741-0.851794842703933)× R²
abs(-0.11437744--0.11447332)×4.27820718086336e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.27820718086336e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.27820718086336e-05× 40589641000000 ar = 270739.550709256m²