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← 191.87 m → | N 71 |
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↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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N 71 |
← 191.89 m → 36 821 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481788635253906 y=0.209465026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481788635253906 × 216)
floor (0.481788635253906 × 65536)
floor (31574.5)tx = 31574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209465026855469 × 216)
floor (0.209465026855469 × 65536)
floor (13727.5)ty = 13727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31574 / 13727 ti = "16/31574/13727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31574/13727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31574 ÷ 216
31574 ÷ 65536x = 0.481781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13727 ÷ 216
13727 ÷ 65536y = 0.209457397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481781005859375 × 2 - 1) × π
-0.03643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.11447332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209457397460938 × 2 - 1) × π
0.581085205078125 × 3.1415926535Φ = 1.82553301133098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11447332} λ = -0.11447332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82553301133098))-π/2
2×atan(6.20610206040073)-π/2
2×1.41103777292084-π/2
2.82207554584167-1.57079632675φ = 1.25127922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11447332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.558838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25127922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.693018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31574 KachelY 13727 -0.11447332 1.25127922 -6.558838 71.693018 Oben rechts KachelX + 1 31575 KachelY 13727 -0.11437744 1.25127922 -6.553345 71.693018 Unten links KachelX 31574 KachelY + 1 13728 -0.11447332 1.25124910 -6.558838 71.691293 Unten rechts KachelX + 1 31575 KachelY + 1 13728 -0.11437744 1.25124910 -6.553345 71.691293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25127922-1.25124910) × R
3.01200000001334e-05 × 6371000dl = 191.89452000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25127922-1.25124910) × R
3.01200000001334e-05 × 6371000dr = 191.89452000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11447332--0.11437744) × cos(1.25127922) × R
9.58800000000065e-05 × 0.314108144624263 × 6371000do = 191.873425023798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11447332--0.11437744) × cos(1.25124910) × R
9.58800000000065e-05 × 0.314136740024525 × 6371000du = 191.89089256637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25127922)-sin(1.25124910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314108144624263-0.314136740024525)× R²
abs(-0.11437744--0.11447332)×2.85954002628985e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.85954002628985e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.85954002628985e-05× 40589641000000 ar = 36821.1347613724m²