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← | N 69 |
← 217.23 m → | N 69 |
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↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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N 69 |
← 217.25 m → 47 182 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481742858886719 y=0.230430603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481742858886719 × 216)
floor (0.481742858886719 × 65536)
floor (31571.5)tx = 31571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230430603027344 × 216)
floor (0.230430603027344 × 65536)
floor (15101.5)ty = 15101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31571 / 15101 ti = "16/31571/15101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31571/15101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31571 ÷ 216
31571 ÷ 65536x = 0.481735229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15101 ÷ 216
15101 ÷ 65536y = 0.230422973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481735229492188 × 2 - 1) × π
-0.036529541015625 × 3.1415926535Λ = -0.11476094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230422973632812 × 2 - 1) × π
0.539154052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69380241117506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11476094} λ = -0.11476094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69380241117506))-π/2
2×atan(5.44012702715429)-π/2
2×1.38900648983567-π/2
2.77801297967135-1.57079632675φ = 1.20721665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11476094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.575318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20721665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.168419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31571 KachelY 15101 -0.11476094 1.20721665 -6.575318 69.168419 Oben rechts KachelX + 1 31572 KachelY 15101 -0.11466506 1.20721665 -6.569824 69.168419 Unten links KachelX 31571 KachelY + 1 15102 -0.11476094 1.20718256 -6.575318 69.166466 Unten rechts KachelX + 1 31572 KachelY + 1 15102 -0.11466506 1.20718256 -6.569824 69.166466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20721665-1.20718256) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20721665-1.20718256) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11476094--0.11466506) × cos(1.20721665) × R
9.58800000000065e-05 × 0.355622177228514 × 6371000do = 217.232333280875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11476094--0.11466506) × cos(1.20718256) × R
9.58800000000065e-05 × 0.355654038551823 × 6371000du = 217.251795817373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20721665)-sin(1.20718256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355622177228514-0.355654038551823)× R²
abs(-0.11466506--0.11476094)×3.18613233097897e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.18613233097897e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.18613233097897e-05× 40589641000000 ar = 47182.2370024796m²