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← 191.77 m → | N 71 |
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↑ 191.77 m ↓ |
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N 71 |
← 191.78 m → 36 776 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481727600097656 y=0.209388732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481727600097656 × 216)
floor (0.481727600097656 × 65536)
floor (31570.5)tx = 31570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209388732910156 × 216)
floor (0.209388732910156 × 65536)
floor (13722.5)ty = 13722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31570 / 13722 ti = "16/31570/13722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31570/13722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31570 ÷ 216
31570 ÷ 65536x = 0.481719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13722 ÷ 216
13722 ÷ 65536y = 0.209381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481719970703125 × 2 - 1) × π
-0.03656005859375 × 3.1415926535Λ = -0.11485681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209381103515625 × 2 - 1) × π
0.58123779296875 × 3.1415926535Φ = 1.82601238032718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11485681} λ = -0.11485681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82601238032718))-π/2
2×atan(6.20907778649418)-π/2
2×1.41111304264458-π/2
2.82222608528917-1.57079632675φ = 1.25142976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11485681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.580810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25142976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.701644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31570 KachelY 13722 -0.11485681 1.25142976 -6.580810 71.701644 Oben rechts KachelX + 1 31571 KachelY 13722 -0.11476094 1.25142976 -6.575318 71.701644 Unten links KachelX 31570 KachelY + 1 13723 -0.11485681 1.25139966 -6.580810 71.699919 Unten rechts KachelX + 1 31571 KachelY + 1 13723 -0.11476094 1.25139966 -6.575318 71.699919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25142976-1.25139966) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dl = 191.767100000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25142976-1.25139966) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dr = 191.767100000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11485681--0.11476094) × cos(1.25142976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313965220315086 × 6371000do = 191.766116773806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11485681--0.11476094) × cos(1.25139966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313993798150838 × 6371000du = 191.783571766376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25142976)-sin(1.25139966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313965220315086-0.313993798150838)× R²
abs(-0.11476094--0.11485681)×2.85778357524968e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85778357524968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85778357524968e-05× 40589641000000 ar = 36776.1057411461m²