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← 191.77 m → | N 71 |
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N 71 |
← 191.79 m → 36 777 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481712341308594 y=0.209373474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481712341308594 × 216)
floor (0.481712341308594 × 65536)
floor (31569.5)tx = 31569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209373474121094 × 216)
floor (0.209373474121094 × 65536)
floor (13721.5)ty = 13721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31569 / 13721 ti = "16/31569/13721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31569/13721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31569 ÷ 216
31569 ÷ 65536x = 0.481704711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13721 ÷ 216
13721 ÷ 65536y = 0.209365844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481704711914062 × 2 - 1) × π
-0.036590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.11495269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209365844726562 × 2 - 1) × π
0.581268310546875 × 3.1415926535Φ = 1.82610825412642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11495269} λ = -0.11495269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82610825412642))-π/2
2×atan(6.20967310290851)-π/2
2×1.41112809247893-π/2
2.82225618495785-1.57079632675φ = 1.25145986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11495269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.586304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25145986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.703368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31569 KachelY 13721 -0.11495269 1.25145986 -6.586304 71.703368 Oben rechts KachelX + 1 31570 KachelY 13721 -0.11485681 1.25145986 -6.580810 71.703368 Unten links KachelX 31569 KachelY + 1 13722 -0.11495269 1.25142976 -6.586304 71.701644 Unten rechts KachelX + 1 31570 KachelY + 1 13722 -0.11485681 1.25142976 -6.580810 71.701644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25145986-1.25142976) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dl = 191.767100000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25145986-1.25142976) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dr = 191.767100000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11495269--0.11485681) × cos(1.25145986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.313936642194877 × 6371000do = 191.768662510957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11495269--0.11485681) × cos(1.25142976) × R
9.58799999999926e-05 × 0.313965220315086 × 6371000du = 191.786119497981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25145986)-sin(1.25142976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313936642194877-0.313965220315086)× R²
abs(-0.11485681--0.11495269)×2.85781202081781e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.85781202081781e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.85781202081781e-05× 40589641000000 ar = 36776.5941214503m²